Combinação de 9 elementos tomados 9 a 9
Calculadora de combinação
Quantas combinações de 9 elementos tomados 9 a 9 existem?
Resposta
Combinação de 9 tomados 9 a 9:
1
A ordem não importa, sem repetição: 1 maneira de escolher 9 de 9 elementos.
Há exatamente uma maneira: pegar todos.
C(9, 9) = 9! / (9! · 0!)
= 1
0! = 1 (produto vazio), então 9! se cancela por completo.
Se a ordem importa (arranjos): A(9, 9) = 9 × 8 × 7 × … × 1 = 362.880: cada combinação em 9! = 362.880 ordens.
Soma da linha: 29 = 512: todos os subconjuntos de 9 elementos.
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FAQ
Quantas combinações de 9 elementos tomados 9 a 9 existem?
Combinação de 9 tomados 9 a 9: 1
Por que C(9, 9) é igual a C(9, 0)?
Cada maneira de escolher 9 de 9 deixa de fora exatamente 0, então escolher 9 e escolher quais 0 deixar de fora dá a mesma contagem: C(9, 9) = C(9, 0) = 1. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.
Quantas maneiras existem se a ordem importa?
A(9, 9) = 362.880. A única combinação, com todos os 9 elementos, pode ser ordenada de 9! = 362.880 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.
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