Число сочетаний из 9 по 4

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 9 по 4?

Ответ

Число сочетаний из 9 по 4 равно

126

Порядок не важен, без повторений: 126 способов выбрать 4 из 9 элементов.

C₉⁴ = 9! / (4! · 5!)

= 126

Если порядок важен (размещения): A₉⁴ = 9 × 8 × 7 × 6 = 3 024 — каждое сочетание можно упорядочить 4! = 24 способами.

Строка 9 треугольника Паскаля
k	C из 9 по k
0	1
1	9
2	36
3	84
4	126
5	126
6	84
7	36
8	9
9	1

Сумма строки: 2⁹ = 512 — все подмножества из 9 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 4 из разных n

C из n по 4	Ответ
C из 2 по 4	0
C из 3 по 4	0
C из 4 по 4	1
C из 5 по 4	5
C из 6 по 4	15
C из 7 по 4	35
C из 8 по 4	70
C из 9 по 4	126
C из 10 по 4	210
C из 11 по 4	330
C из 12 по 4	495
C из 13 по 4	715
C из 14 по 4	1 001
C из 15 по 4	1 365
C из 16 по 4	1 820

FAQ

Сколько сочетаний из 9 по 4?

Число сочетаний из 9 по 4 равно 126

Почему C из 9 по 4 равно C из 9 по 5?

Каждый выбор 4 из 9 оставляет ровно 5, поэтому выбрать 4 и выбрать, какие 5 оставить, — одно и то же число способов: C из 9 по 4 = C из 9 по 5 = 126. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 9 по 4 = 3 024. Каждое из 126 сочетаний можно упорядочить 4! = 24 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.