Combinação de 9 elementos tomados 4 a 4
Calculadora de combinação
Quantas combinações de 9 elementos tomados 4 a 4 existem?
Resposta
Combinação de 9 tomados 4 a 4:
126
A ordem não importa, sem repetição: 126 maneiras de escolher 4 de 9 elementos.
C(9, 4) = 9! / (4! · 5!)
= (9 × 8 × 7 × 6) / (4 × 3 × 2 × 1)
= 3.024 / 24
= 126
Se a ordem importa (arranjos): A(9, 4) = 9 × 8 × 7 × 6 = 3.024: cada combinação em 4! = 24 ordens.
Soma da linha: 29 = 512: todos os subconjuntos de 9 elementos.
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FAQ
Quantas combinações de 9 elementos tomados 4 a 4 existem?
Combinação de 9 tomados 4 a 4: 126
Por que C(9, 4) é igual a C(9, 5)?
Cada maneira de escolher 4 de 9 deixa de fora exatamente 5, então escolher 4 e escolher quais 5 deixar de fora dá a mesma contagem: C(9, 4) = C(9, 5) = 126. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.
Quantas maneiras existem se a ordem importa?
A(9, 4) = 3.024. Cada uma das 126 combinações pode ser ordenada de 4! = 24 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.
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