Число сочетаний из 17 по 10

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 17 по 10?

Ответ

Число сочетаний из 17 по 10 равно

19 448

Порядок не важен, без повторений: 19 448 способов выбрать 10 из 17 элементов.

Выбрать 10 из 17 — то же, что оставить 7: C₁₇¹⁰ = C₁₇⁷.

C₁₇¹⁰ = 17! / (10! · 7!)

= C₁₇⁷

по 7 множителей сверху и снизу

= 19 448

Если порядок важен (размещения): A₁₇¹⁰ = 17 × 16 × 15 × … × 8 = 70 572 902 400 — каждое сочетание можно упорядочить 10! = 3 628 800 способами.

Строка 17 треугольника Паскаля
k	C из 17 по k
0	1
1	17
2	136
3	680
4	2 380
5	6 188
6	12 376
7	19 448
8	24 310
9	24 310
10	19 448
11	12 376
12	6 188
13	2 380
14	680
15	136
16	17
17	1

Сумма строки: 2¹⁷ = 131 072 — все подмножества из 17 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 10 из разных n

C из n по 10	Ответ
C из 2 по 10	0
C из 10 по 10	1
C из 11 по 10	11
C из 12 по 10	66
C из 13 по 10	286
C из 14 по 10	1 001
C из 15 по 10	3 003
C из 16 по 10	8 008
C из 17 по 10	19 448
C из 18 по 10	43 758
C из 19 по 10	92 378
C из 20 по 10	184 756
C из 100 по 10	17 310 309 456 440

FAQ

Сколько сочетаний из 17 по 10?

Число сочетаний из 17 по 10 равно 19 448

Почему C из 17 по 10 равно C из 17 по 7?

Каждый выбор 10 из 17 оставляет ровно 7, поэтому выбрать 10 и выбрать, какие 7 оставить, — одно и то же число способов: C из 17 по 10 = C из 17 по 7 = 19 448. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 17 по 10 = 70 572 902 400. Каждое из 19 448 сочетаний можно упорядочить 10! = 3 628 800 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.