Combinaciones de 17 elementos tomados de 10 en 10

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 17 elementos tomados de 10 en 10 hay?

Respuesta

Combinaciones de 17 tomados de 10 en 10:

19.448

El orden no importa, sin repetición: 19.448 formas de elegir 10 de 17 elementos.

Elegir 10 de 17 es lo mismo que dejar fuera 7: C(17, 10) = C(17, 7).

C(17, 10) = 17! / (10! · 7!)

= C(17, 7)

7 factores arriba y abajo

= 19.448

Si el orden importa (permutaciones): P(17, 10) = 17 × 16 × 15 × … × 8 = 70.572.902.400: cada combinación en 10! = 3.628.800 órdenes.

Fila 17 del triángulo de Pascal
k	C(17, k)
0	1
1	17
2	136
3	680
4	2.380
5	6.188
6	12.376
7	19.448
8	24.310
9	24.310
10	19.448
11	12.376
12	6.188
13	2.380
14	680
15	136
16	17
17	1

Suma de la fila: 2¹⁷ = 131.072: todos los subconjuntos de 17 elementos.

Ver también

Generador de números aleatorios - Un número entero al azar entre dos límites
Convertidor de Porcentaje a Probabilidad - Convertir porcentaje en probabilidad "1 en X"
Factores de un Número - Lista de todos los factores y pares de factores de un número

Recalcular con otros valores ↑

Combinaciones de n tomados de 10 en 10

C(n, 10)	Resultado
C(2, 10)	0
C(10, 10)	1
C(11, 10)	11
C(12, 10)	66
C(13, 10)	286
C(14, 10)	1.001
C(15, 10)	3.003
C(16, 10)	8.008
C(17, 10)	19.448
C(18, 10)	43.758
C(19, 10)	92.378
C(20, 10)	184.756
C(100, 10)	17.310.309.456.440

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 17 elementos tomados de 10 en 10 hay?

Combinaciones de 17 tomados de 10 en 10: 19.448

¿Por qué C(17, 10) es igual a C(17, 7)?

Cada forma de elegir 10 de 17 deja fuera exactamente 7, así que elegir 10 y elegir cuáles 7 dejar fuera da la misma cuenta: C(17, 10) = C(17, 7) = 19.448. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(17, 10) = 70.572.902.400. Cada una de las 19.448 combinaciones se puede ordenar de 10! = 3.628.800 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.