Число сочетаний из 10 по 2

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 10 по 2?

Ответ

Число сочетаний из 10 по 2 равно

Порядок не важен, без повторений: 45 способов выбрать 2 из 10 элементов.

C₁₀² = 10! / (2! · 8!)

= 45

Если порядок важен (размещения): A₁₀² = 10 × 9 = 90 — каждое сочетание можно упорядочить 2! = 2 способами.

Строка 10 треугольника Паскаля
k	C из 10 по k
0	1
1	10
2	45
3	120
4	210
5	252
6	210
7	120
8	45
9	10
10	1

Сумма строки: 2¹⁰ = 1 024 — все подмножества из 10 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 2 из разных n

C из n по 2	Ответ
C из 3 по 2	3
C из 4 по 2	6
C из 5 по 2	10
C из 6 по 2	15
C из 7 по 2	21
C из 8 по 2	28
C из 9 по 2	36
C из 10 по 2	45
C из 11 по 2	55
C из 12 по 2	66
C из 13 по 2	78
C из 14 по 2	91
C из 15 по 2	105
C из 16 по 2	120
C из 17 по 2	136

FAQ

Сколько сочетаний из 10 по 2?

Число сочетаний из 10 по 2 равно 45

Почему C из 10 по 2 равно C из 10 по 8?

Каждый выбор 2 из 10 оставляет ровно 8, поэтому выбрать 2 и выбрать, какие 8 оставить, — одно и то же число способов: C из 10 по 2 = C из 10 по 8 = 45. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 10 по 2 = 90. Каждое из 45 сочетаний можно упорядочить 2! = 2 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.