Combinação de 10 elementos tomados 2 a 2
Calculadora de combinação
Quantas combinações de 10 elementos tomados 2 a 2 existem?
Resposta
Combinação de 10 tomados 2 a 2:
45
A ordem não importa, sem repetição: 45 maneiras de escolher 2 de 10 elementos.
C(10, 2) = 10! / (2! · 8!)
= (10 × 9) / (2 × 1)
= 90 / 2
= 45
Se a ordem importa (arranjos): A(10, 2) = 10 × 9 = 90: cada combinação em 2! = 2 ordens.
Soma da linha: 210 = 1.024: todos os subconjuntos de 10 elementos.
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FAQ
Quantas combinações de 10 elementos tomados 2 a 2 existem?
Combinação de 10 tomados 2 a 2: 45
Por que C(10, 2) é igual a C(10, 8)?
Cada maneira de escolher 2 de 10 deixa de fora exatamente 8, então escolher 2 e escolher quais 8 deixar de fora dá a mesma contagem: C(10, 2) = C(10, 8) = 45. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.
Quantas maneiras existem se a ordem importa?
A(10, 2) = 90. Cada uma das 45 combinações pode ser ordenada de 2! = 2 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.
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