MMC de 15, 18 e 20

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 15, 18 e 20?

Resposta

MMC de 15, 18 e 20 é

180

(cento e oitenta)

180 é o menor número inteiro positivo divisível por 15, 18 e 20 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 15, 18 e 20 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 15: 3 × 5 (forma de expoente: 3 × 5)

Todos os fatores principais de 18: 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2 × 3²)

Todos os fatores principais de 20: 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 2² × 5)

Fator primo	15	18	20	Maior potência
2	—	2	2²	2²
3	3	3²	—	3²
5	5	—	5	5

MMC = 2² × 3² × 5 = 180

Conferência do MMC de 15, 18 e 20 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(15, 18) = (15 × 18) ÷ 3 = 270 ÷ 3 = 90

MMC(90, 20) = (90 × 20) ÷ 10 = 1.800 ÷ 10 = 180

MMC(15, 18, 20) = 180

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 18 e 20, depois 15 — e a resposta continua sendo 180. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 15, 18 e 20? (A resposta é: 180). Digite o primeiro número (por exemplo, '15'), o segundo (por exemplo, '18') e o terceiro (por exemplo, '20'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
5	15	18	90
6	15	18	90
7	15	18	630
8	15	18	360
9	15	18	90
10	15	18	90
11	15	18	990
12	15	18	180
13	15	18	1.170
14	15	18	630
15	15	18	90
15	16	18	720
15	17	18	1.530
15	18	18	90
15	18	19	1.710
15	18	20	180
15	18	21	630
15	18	22	990
15	18	23	2.070
15	18	24	360
15	18	25	450
15	18	26	1.170
15	18	27	270
15	18	28	1.260
15	18	29	2.610
15	18	30	90
15	18	31	2.790
15	18	32	1.440
15	18	33	990
15	18	34	1.530

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 15, 18 e 20?

MMC de 15, 18 e 20 é 180

Como encontrar o MMC de 15, 18 e 20 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 15, 18 e 20 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3² × 5 = 180.

Dá para obter o MMC de 15, 18 e 20 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 15 e 18 é 90, e o MMC de 90 e 20 é 180: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 180 é divisível por 15, 18 e 20?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 180 ÷ 15, 180 ÷ 18 e 180 ÷ 20 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 15, 18 e 20 é múltiplo de 180.