MMC de 15, 18 e 20

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 15, 18 e 20?

Resposta

MMC de 15, 18 e 20 é

180

Primeiros múltiplos comuns: 180, 360, 540, …

180 é divisível pelos três: 180 ÷ 15 = 12, 180 ÷ 18 = 10, 180 ÷ 20 = 9; 12, 10 e 9 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/15 por 12 e os de y/18 por 10 e os de z/20 por 9.

15 = 3 × 5

18 = 2 × 3²

20 = 2² × 5

Primo	15	18	20	Maior potência
2	—	2	2²	2²
3	3	3²	—	3²
5	5	—	5	5

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2² × 3² × 5 = 180

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
5	15	18	90
6	15	18	90
7	15	18	630
8	15	18	360
9	15	18	90
10	15	18	90
11	15	18	990
12	15	18	180
13	15	18	1.170
14	15	18	630
15	15	18	90
15	16	18	720
15	17	18	1.530
15	18	18	90
15	18	19	1.710
15	18	20	180
15	18	21	630
15	18	22	990
15	18	23	2.070
15	18	24	360
15	18	25	450
15	18	26	1.170
15	18	27	270
15	18	28	1.260
15	18	29	2.610
15	18	30	90
15	18	31	2.790
15	18	32	1.440
15	18	33	990
15	18	34	1.530

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 15, 18 e 20?

MMC de 15, 18 e 20 é 180

Como encontrar o MMC de 15, 18 e 20 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 15, 18 e 20 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3² × 5 = 180.

Dá para obter o MMC de 15, 18 e 20 de dois em dois?

Sim. O MMC de 15 e 18 é 90, e o MMC de 90 e 20 é 180: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 180 é divisível por 15, 18 e 20?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 180 ÷ 15, 180 ÷ 18 e 180 ÷ 20 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 15, 18 e 20 é múltiplo de 180.