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MMC de 15, 20 e 24

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 15, 20 e 24?

Resposta

MMC de 15, 20 e 24 é

120

(cento e vinte)

120 é o menor número inteiro positivo divisível por 15, 20 e 24 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 15, 20 e 24 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 15: 3 × 5 (forma de expoente: 3 × 5)

Todos os fatores principais de 20: 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 2² × 5)

Todos os fatores principais de 24: 2 × 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2³ × 3)

Fator primo	15	20	24	Maior potência
2	—	2²	2³	2³
3	3	—	3	3
5	5	5	—	5

MMC = 2³ × 3 × 5 = 120

Conferência do MMC de 15, 20 e 24 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(15, 20) = (15 × 20) ÷ 5 = 300 ÷ 5 = 60

MMC(60, 24) = (60 × 24) ÷ 12 = 1.440 ÷ 12 = 120

MMC(15, 20, 24) = 120

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 20 e 24, depois 15 — e a resposta continua sendo 120. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Qual é o MMC de 15, 20 e 24?. O MMC de 15, 20 e 24 é 120: o menor número divisível pelos três sem resto. Solução passo a passo para três números.

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Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
9	15	20	180
10	15	20	60
11	15	20	660
12	15	20	60
13	15	20	780
14	15	20	420
15	15	20	60
15	16	20	240
15	17	20	1.020
15	18	20	180
15	19	20	1.140
15	20	20	60
15	20	21	420
15	20	22	660
15	20	23	1.380
15	20	24	120
15	20	25	300
15	20	26	780
15	20	27	540
15	20	28	420
15	20	29	1.740
15	20	30	60
15	20	31	1.860
15	20	32	480
15	20	33	660
15	20	34	1.020
15	20	35	420
15	20	36	180
15	20	37	2.220
15	20	38	1.140

Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 15, 20 e 24? (A resposta é: 120). Digite o primeiro número (por exemplo, '15'), o segundo (por exemplo, '20') e o terceiro (por exemplo, '24'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 15, 20 e 24?

MMC de 15, 20 e 24 é 120

Como encontrar o MMC de 15, 20 e 24 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 15, 20 e 24 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3 × 5 = 120.

Dá para obter o MMC de 15, 20 e 24 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 15 e 20 é 60, e o MMC de 60 e 24 é 120: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 120 é divisível por 15, 20 e 24?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 120 ÷ 15, 120 ÷ 20 e 120 ÷ 24 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 15, 20 e 24 é múltiplo de 120.