MMC de 14, 21 e 28
Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 14, 21 e 28?
Resposta
(oitenta e quatro)
84 é o menor número inteiro positivo divisível por 14, 21 e 28 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.
Como encontrar o MMC de 14, 21 e 28 por fatoração em primos
Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:
Todos os fatores principais de 14: 2 × 7 (forma de expoente: 2 × 7)
Todos os fatores principais de 21: 3 × 7 (forma de expoente: 3 × 7)
Todos os fatores principais de 28: 2 × 2 × 7 (forma de expoente: 22 × 7)
| Fator primo | 14 | 21 | 28 | Maior potência |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 2 | — | 22 | 22 |
| 3 | — | 3 | — | 3 |
| 7 | 7 | 7 | 7 | 7 |
MMC = 22 × 3 × 7 = 84
Conferência do MMC de 14, 21 e 28 aos pares
O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:
MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)
MMC(14, 21) = (14 × 21) ÷ 7 = 294 ÷ 7 = 42
MMC(42, 28) = (42 × 28) ÷ 14 = 1.176 ÷ 14 = 84
MMC(14, 21, 28) = 84
Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 21 e 28, depois 14 — e a resposta continua sendo 84. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.
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Tabela MMC
| Número 1 | Número 2 | Número 3 | MMC |
|---|---|---|---|
| 13 | 14 | 21 | 546 |
| 14 | 14 | 21 | 42 |
| 14 | 15 | 21 | 210 |
| 14 | 16 | 21 | 336 |
| 14 | 17 | 21 | 714 |
| 14 | 18 | 21 | 126 |
| 14 | 19 | 21 | 798 |
| 14 | 20 | 21 | 420 |
| 14 | 21 | 21 | 42 |
| 14 | 21 | 22 | 462 |
| 14 | 21 | 23 | 966 |
| 14 | 21 | 24 | 168 |
| 14 | 21 | 25 | 1.050 |
| 14 | 21 | 26 | 546 |
| 14 | 21 | 27 | 378 |
| 14 | 21 | 28 | 84 |
| 14 | 21 | 29 | 1.218 |
| 14 | 21 | 30 | 210 |
| 14 | 21 | 31 | 1.302 |
| 14 | 21 | 32 | 672 |
| 14 | 21 | 33 | 462 |
| 14 | 21 | 34 | 714 |
| 14 | 21 | 35 | 210 |
| 14 | 21 | 36 | 252 |
| 14 | 21 | 37 | 1.554 |
| 14 | 21 | 38 | 798 |
| 14 | 21 | 39 | 546 |
| 14 | 21 | 40 | 840 |
| 14 | 21 | 41 | 1.722 |
| 14 | 21 | 42 | 42 |
Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto