MMC de 14, 24 e 28
Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 14, 24 e 28?
Resposta
(cento e sessenta e oito)
168 é o menor número inteiro positivo divisível por 14, 24 e 28 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.
Como encontrar o MMC de 14, 24 e 28 por fatoração em primos
Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:
Todos os fatores principais de 14: 2 × 7 (forma de expoente: 2 × 7)
Todos os fatores principais de 24: 2 × 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 23 × 3)
Todos os fatores principais de 28: 2 × 2 × 7 (forma de expoente: 22 × 7)
| Fator primo | 14 | 24 | 28 | Maior potência |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 23 | 22 | 23 |
| 3 | — | 3 | — | 3 |
| 7 | 7 | — | 7 | 7 |
MMC = 23 × 3 × 7 = 168
Conferência do MMC de 14, 24 e 28 aos pares
O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:
MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)
MMC(14, 24) = (14 × 24) ÷ 2 = 336 ÷ 2 = 168
MMC(168, 28) = (168 × 28) ÷ 28 = 4.704 ÷ 28 = 168
MMC(14, 24, 28) = 168
Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 24 e 28, depois 14 — e a resposta continua sendo 168. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.
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Tabela MMC
| Número 1 | Número 2 | Número 3 | MMC |
|---|---|---|---|
| 13 | 14 | 24 | 2.184 |
| 14 | 14 | 24 | 168 |
| 14 | 15 | 24 | 840 |
| 14 | 16 | 24 | 336 |
| 14 | 17 | 24 | 2.856 |
| 14 | 18 | 24 | 504 |
| 14 | 19 | 24 | 3.192 |
| 14 | 20 | 24 | 840 |
| 14 | 21 | 24 | 168 |
| 14 | 22 | 24 | 1.848 |
| 14 | 23 | 24 | 3.864 |
| 14 | 24 | 24 | 168 |
| 14 | 24 | 25 | 4.200 |
| 14 | 24 | 26 | 2.184 |
| 14 | 24 | 27 | 1.512 |
| 14 | 24 | 28 | 168 |
| 14 | 24 | 29 | 4.872 |
| 14 | 24 | 30 | 840 |
| 14 | 24 | 31 | 5.208 |
| 14 | 24 | 32 | 672 |
| 14 | 24 | 33 | 1.848 |
| 14 | 24 | 34 | 2.856 |
| 14 | 24 | 35 | 840 |
| 14 | 24 | 36 | 504 |
| 14 | 24 | 37 | 6.216 |
| 14 | 24 | 38 | 3.192 |
| 14 | 24 | 39 | 2.184 |
| 14 | 24 | 40 | 840 |
| 14 | 24 | 41 | 6.888 |
| 14 | 24 | 42 | 168 |
Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto