MCM de 15, 18 y 20

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 15, 18 y 20?

Respuesta

MCM de 15, 18 y 20 es

180

Primeros múltiplos comunes: 180, 360, 540, …

180 es divisible entre los tres: 180 ÷ 15 = 12, 180 ÷ 18 = 10, 180 ÷ 20 = 9; 12, 10 y 9 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/15 por 12 y los de y/18 por 10 y los de z/20 por 9.

15 = 3 × 5

18 = 2 × 3²

20 = 2² × 5

Primo	15	18	20	Mayor potencia
2	—	2	2²	2²
3	3	3²	—	3²
5	5	—	5	5

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2² × 3² × 5 = 180

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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
5	15	18	90
6	15	18	90
7	15	18	630
8	15	18	360
9	15	18	90
10	15	18	90
11	15	18	990
12	15	18	180
13	15	18	1.170
14	15	18	630
15	15	18	90
15	16	18	720
15	17	18	1.530
15	18	18	90
15	18	19	1.710
15	18	20	180
15	18	21	630
15	18	22	990
15	18	23	2.070
15	18	24	360
15	18	25	450
15	18	26	1.170
15	18	27	270
15	18	28	1.260
15	18	29	2.610
15	18	30	90
15	18	31	2.790
15	18	32	1.440
15	18	33	990
15	18	34	1.530

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 15, 18 y 20?

MCM de 15, 18 y 20 es 180

¿Cómo hallar el MCM de 15, 18 y 20 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 15, 18 y 20 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 3² × 5 = 180.

¿Se puede obtener el MCM de 15, 18 y 20 de dos en dos?

Sí. El MCM de 15 y 18 es 90, y el MCM de 90 y 20 es 180: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 180 divisible por 15, 18 y 20?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 180 ÷ 15, 180 ÷ 18 y 180 ÷ 20 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 15, 18 y 20 es múltiplo de 180.