Наименьшее общее кратное (НОК) для 15, 18 и 20

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 15, 18 и 20?

Ответ

НОК чисел 15, 18 и 20 это
180

Первые общие кратные: 180, 360, 540, …

180 делится на все три числа: 180 ÷ 15 = 12, 180 ÷ 18 = 10, 180 ÷ 20 = 9 — а у 12, 10 и 9 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/15 на 12, дроби y/18 — на 10, дроби z/20 — на 9.

15 = 3 × 5

18 = 2 × 32

20 = 22 × 5

Простое151820Наибольшая степень
2—22222
3332—32
55—55

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 22 × 32 × 5 = 180

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
5151890
6151890
71518630
81518360
9151890
10151890
111518990
121518180
1315181 170
141518630
15151890
151618720
1517181 530
15181890
1518191 710
151820180
151821630
151822990
1518232 070
151824360
151825450
1518261 170
151827270
1518281 260
1518292 610
15183090
1518312 790
1518321 440
151833990
1518341 530

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 15, 18 и 20?

НОК чисел 15, 18 и 20 это 180

Как найти НОК чисел 15, 18 и 20 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 15, 18 и 20 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2² × 3² × 5 = 180.

Можно ли получить НОК чисел 15, 18 и 20 попарно?

Да. НОК чисел 15 и 18 равен 90, а НОК чисел 90 и 20 равен 180 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 180 на 15, 18 и 20?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 180 ÷ 15, 180 ÷ 18 и 180 ÷ 20 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 15, 18 и 20 кратно 180.

Смотрите также