MMC de 14, 28 e 42
Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 14, 28 e 42?
Resposta
(oitenta e quatro)
84 é o menor número inteiro positivo divisível por 14, 28 e 42 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.
Como encontrar o MMC de 14, 28 e 42 por fatoração em primos
Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:
Todos os fatores principais de 14: 2 × 7 (forma de expoente: 2 × 7)
Todos os fatores principais de 28: 2 × 2 × 7 (forma de expoente: 22 × 7)
Todos os fatores principais de 42: 2 × 3 × 7 (forma de expoente: 2 × 3 × 7)
| Fator primo | 14 | 28 | 42 | Maior potência |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 22 | 2 | 22 |
| 3 | — | — | 3 | 3 |
| 7 | 7 | 7 | 7 | 7 |
MMC = 22 × 3 × 7 = 84
Conferência do MMC de 14, 28 e 42 aos pares
O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:
MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)
MMC(14, 28) = (14 × 28) ÷ 14 = 392 ÷ 14 = 28
MMC(28, 42) = (28 × 42) ÷ 14 = 1.176 ÷ 14 = 84
MMC(14, 28, 42) = 84
Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 28 e 42, depois 14 — e a resposta continua sendo 84. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.
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Tabela MMC
| Número 1 | Número 2 | Número 3 | MMC |
|---|---|---|---|
| 14 | 27 | 28 | 756 |
| 14 | 28 | 28 | 28 |
| 14 | 28 | 29 | 812 |
| 14 | 28 | 30 | 420 |
| 14 | 28 | 31 | 868 |
| 14 | 28 | 32 | 224 |
| 14 | 28 | 33 | 924 |
| 14 | 28 | 34 | 476 |
| 14 | 28 | 35 | 140 |
| 14 | 28 | 36 | 252 |
| 14 | 28 | 37 | 1.036 |
| 14 | 28 | 38 | 532 |
| 14 | 28 | 39 | 1.092 |
| 14 | 28 | 40 | 280 |
| 14 | 28 | 41 | 1.148 |
| 14 | 28 | 42 | 84 |
| 14 | 28 | 43 | 1.204 |
| 14 | 28 | 44 | 308 |
| 14 | 28 | 45 | 1.260 |
| 14 | 28 | 46 | 644 |
| 14 | 28 | 47 | 1.316 |
| 14 | 28 | 48 | 336 |
| 14 | 28 | 49 | 196 |
| 14 | 28 | 50 | 700 |
| 14 | 28 | 51 | 1.428 |
| 14 | 28 | 52 | 364 |
| 14 | 28 | 53 | 1.484 |
| 14 | 28 | 54 | 756 |
| 14 | 28 | 55 | 1.540 |
| 14 | 28 | 56 | 56 |
Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto