MDC de 42, 126 e 210

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 42, 126 e 210?

Resposta

MDC de 42, 126 e 210 é

(quarenta e dois)

42 é o maior número inteiro positivo que divide 42, 126 e 210 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 42, 126 e 210 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 42: 2 × 3 × 7 (forma de expoente: 2 × 3 × 7)

Todos os fatores principais de 126: 2 × 3 × 3 × 7 (forma de expoente: 2 × 3² × 7)

Todos os fatores principais de 210: 2 × 3 × 5 × 7 (forma de expoente: 2 × 3 × 5 × 7)

Fator primo	42	126	210	Menor potência
2	2	2	2	2
3	3	3²	3	3
5	—	—	5	—
7	7	7	7	7

MDC = 2 × 3 × 7 = 42

Conferência do MDC de 42, 126 e 210 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(42, 126) = 42

MDC(42, 210) = 42

MDC(42, 126, 210) = 42

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

42 ÷ 42 = 1

126 ÷ 42 = 3

210 ÷ 42 = 5

1, 3 e 5 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 42 o maior.

Cálculos relacionados

Veja também

Mínimo Múltiplo Comum de 3 números - Encontre o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números
Máximo Divisor Comum - Encontre o Máximo Divisor Comum (MDC) de dois números
Mínimo múltiplo comum - Encontre o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de dois números

Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 42, 126 e 210? (A resposta é: 42). Digite o primeiro número (por exemplo, '42'), o segundo (por exemplo, '126') e o terceiro (por exemplo, '210'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Tabela MDC

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
42	126	195	3
42	126	196	14
42	126	197	1
42	126	198	6
42	126	199	1
42	126	200	2
42	126	201	3
42	126	202	2
42	126	203	7
42	126	204	6
42	126	205	1
42	126	206	2
42	126	207	3
42	126	208	2
42	126	209	1
42	126	210	42
42	126	211	1
42	126	212	2
42	126	213	3
42	126	214	2
42	126	215	1
42	126	216	6
42	126	217	7
42	126	218	2
42	126	219	3
42	126	220	2
42	126	221	1
42	126	222	6
42	126	223	1
42	126	224	14

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 42, 126 e 210?

MDC de 42, 126 e 210 é 42

Quais fatores primos 42, 126 e 210 têm em comum?

As três fatorações contêm 2 × 3 × 7, e o produto desses primos compartilhados dá 42 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 42, 126 e 210 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 42 e 126 é 42, e o MDC de 42 e 210 é 42: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 42 : 126 : 210?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 42: 42 ÷ 42 = 1, 126 ÷ 42 = 3 e 210 ÷ 42 = 5. Assim, 42 : 126 : 210 na forma irredutível é 1 : 3 : 5, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
42	126	195	3
42	126	196	14
42	126	197	1
42	126	198	6
42	126	199	1
42	126	200	2
42	126	201	3
42	126	202	2
42	126	203	7
42	126	204	6
42	126	205	1
42	126	206	2
42	126	207	3
42	126	208	2
42	126	209	1
42	126	210	42
42	126	211	1
42	126	212	2
42	126	213	3
42	126	214	2
42	126	215	1
42	126	216	6
42	126	217	7
42	126	218	2
42	126	219	3
42	126	220	2
42	126	221	1
42	126	222	6
42	126	223	1
42	126	224	14

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
42	126	195	3
42	126	196	14
42	126	197	1
42	126	198	6
42	126	199	1
42	126	200	2
42	126	201	3
42	126	202	2
42	126	203	7
42	126	204	6
42	126	205	1
42	126	206	2
42	126	207	3
42	126	208	2
42	126	209	1
42	126	210	42
42	126	211	1
42	126	212	2
42	126	213	3
42	126	214	2
42	126	215	1
42	126	216	6
42	126	217	7
42	126	218	2
42	126	219	3
42	126	220	2
42	126	221	1
42	126	222	6
42	126	223	1
42	126	224	14

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
42	126	195	3
42	126	196	14
42	126	197	1
42	126	198	6
42	126	199	1
42	126	200	2
42	126	201	3
42	126	202	2
42	126	203	7
42	126	204	6
42	126	205	1
42	126	206	2
42	126	207	3
42	126	208	2
42	126	209	1
42	126	210	42
42	126	211	1
42	126	212	2
42	126	213	3
42	126	214	2
42	126	215	1
42	126	216	6
42	126	217	7
42	126	218	2
42	126	219	3
42	126	220	2
42	126	221	1
42	126	222	6
42	126	223	1
42	126	224	14