MCD de 42, 126 y 210

Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 42, 126 y 210?

Respuesta

MCD de 42, 126 y 210 es

(cuarenta y dos)

42 es el mayor número entero positivo que divide a 42, 126 y 210 sin dejar resto: cualquier otro divisor común de los tres también lo divide.

Cómo hallar el MCD de 42, 126 y 210 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y quédese luego con cada primo que aparezca en los tres, tomado tantas veces como figure en la descomposición más pobre. El producto de lo que queda es el máximo común divisor:

Todos los factores primos de 42: 2 × 3 × 7 (forma exponente: 2 × 3 × 7)

Todos los factores primos de 126: 2 × 3 × 3 × 7 (forma exponente: 2 × 3² × 7)

Todos los factores primos de 210: 2 × 3 × 5 × 7 (forma exponente: 2 × 3 × 5 × 7)

Factor primo	42	126	210	Menor potencia
2	2	2	2	2
3	3	3²	3	3
5	—	—	5	—
7	7	7	7	7

MCD = 2 × 3 × 7 = 42

Comprobación del MCD de 42, 126 y 210 por parejas

El máximo común divisor es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas, y eso es justo lo que hace aplicable aquí el algoritmo de Euclides: se ejecuta sobre la primera pareja y luego otra vez sobre ese resultado y el tercer número.

MCD(a, b, c) = MCD(MCD(a, b), c)

MCD(42, 126) = 42

MCD(42, 210) = 42

MCD(42, 126, 210) = 42

La respuesta se comprueba dividiendo: los tres cocientes salen enteros:

42 ÷ 42 = 1

126 ÷ 42 = 3

210 ÷ 42 = 5

1, 3 y 5 ya no tienen ningún factor común: por eso 42 es el mayor.

Cálculos relacionados

Ver también

Mínimo Común Múltiplo de 3 números - Encuentre el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números

Acerca de la calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 42, 126 y 210? (La respuesta es: 42). Introduzca el primer número (por ejemplo, '42'), el segundo (por ejemplo, '126') y el tercero (por ejemplo, '210'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Máximo Común Divisor de tres números es el mayor número entero positivo que divide a los tres sin dejar resto

Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

Tabla MCD

Número 1	Número 2	Número 3	MCD
42	126	195	3
42	126	196	14
42	126	197	1
42	126	198	6
42	126	199	1
42	126	200	2
42	126	201	3
42	126	202	2
42	126	203	7
42	126	204	6
42	126	205	1
42	126	206	2
42	126	207	3
42	126	208	2
42	126	209	1
42	126	210	42
42	126	211	1
42	126	212	2
42	126	213	3
42	126	214	2
42	126	215	1
42	126	216	6
42	126	217	7
42	126	218	2
42	126	219	3
42	126	220	2
42	126	221	1
42	126	222	6
42	126	223	1
42	126	224	14

FAQ

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 42, 126 y 210?

MCD de 42, 126 y 210 es 42

¿Qué factores primos comparten 42, 126 y 210?

Las tres descomposiciones contienen 2 × 3 × 7, y el producto de esos primos compartidos da 42, es decir, el propio máximo común divisor.

¿Se puede obtener el MCD de 42, 126 y 210 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCD de 42 y 126 es 42, y el MCD de 42 y 210 es 42: la misma respuesta, porque el máximo común divisor es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Cómo simplifica el MCD la razón 42 : 126 : 210?

Divida cada término entre el MCD, que vale 42: 42 ÷ 42 = 1, 126 ÷ 42 = 3 y 210 ÷ 42 = 5. Por tanto, 42 : 126 : 210 en su forma irreducible es 1 : 3 : 5, y ningún entero distinto de 1 divide ya a los tres.

Número 1	Número 2	Número 3	MCD
42	126	195	3
42	126	196	14
42	126	197	1
42	126	198	6
42	126	199	1
42	126	200	2
42	126	201	3
42	126	202	2
42	126	203	7
42	126	204	6
42	126	205	1
42	126	206	2
42	126	207	3
42	126	208	2
42	126	209	1
42	126	210	42
42	126	211	1
42	126	212	2
42	126	213	3
42	126	214	2
42	126	215	1
42	126	216	6
42	126	217	7
42	126	218	2
42	126	219	3
42	126	220	2
42	126	221	1
42	126	222	6
42	126	223	1
42	126	224	14

Número 1	Número 2	Número 3	MCD
42	126	195	3
42	126	196	14
42	126	197	1
42	126	198	6
42	126	199	1
42	126	200	2
42	126	201	3
42	126	202	2
42	126	203	7
42	126	204	6
42	126	205	1
42	126	206	2
42	126	207	3
42	126	208	2
42	126	209	1
42	126	210	42
42	126	211	1
42	126	212	2
42	126	213	3
42	126	214	2
42	126	215	1
42	126	216	6
42	126	217	7
42	126	218	2
42	126	219	3
42	126	220	2
42	126	221	1
42	126	222	6
42	126	223	1
42	126	224	14

Número 1	Número 2	Número 3	MCD
42	126	195	3
42	126	196	14
42	126	197	1
42	126	198	6
42	126	199	1
42	126	200	2
42	126	201	3
42	126	202	2
42	126	203	7
42	126	204	6
42	126	205	1
42	126	206	2
42	126	207	3
42	126	208	2
42	126	209	1
42	126	210	42
42	126	211	1
42	126	212	2
42	126	213	3
42	126	214	2
42	126	215	1
42	126	216	6
42	126	217	7
42	126	218	2
42	126	219	3
42	126	220	2
42	126	221	1
42	126	222	6
42	126	223	1
42	126	224	14