MDC de 28, 42 e 70

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 28, 42 e 70?

Resposta

MDC de 28, 42 e 70 é

(catorze)

14 é o maior número inteiro positivo que divide 28, 42 e 70 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 28, 42 e 70 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 28: 2 × 2 × 7 (forma de expoente: 2² × 7)

Todos os fatores principais de 42: 2 × 3 × 7 (forma de expoente: 2 × 3 × 7)

Todos os fatores principais de 70: 2 × 5 × 7 (forma de expoente: 2 × 5 × 7)

Fator primo	28	42	70	Menor potência
2	2²	2	2	2
3	—	3	—	—
5	—	—	5	—
7	7	7	7	7

MDC = 2 × 7 = 14

Conferência do MDC de 28, 42 e 70 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(28, 42) = 14

MDC(14, 70) = 14

MDC(28, 42, 70) = 14

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

28 ÷ 14 = 2

42 ÷ 14 = 3

70 ÷ 14 = 5

2, 3 e 5 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 14 o maior.

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Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 28, 42 e 70? (A resposta é: 14). Digite o primeiro número (por exemplo, '28'), o segundo (por exemplo, '42') e o terceiro (por exemplo, '70'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Tabela MDC

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
28	42	55	1
28	42	56	14
28	42	57	1
28	42	58	2
28	42	59	1
28	42	60	2
28	42	61	1
28	42	62	2
28	42	63	7
28	42	64	2
28	42	65	1
28	42	66	2
28	42	67	1
28	42	68	2
28	42	69	1
28	42	70	14
28	42	71	1
28	42	72	2
28	42	73	1
28	42	74	2
28	42	75	1
28	42	76	2
28	42	77	7
28	42	78	2
28	42	79	1
28	42	80	2
28	42	81	1
28	42	82	2
28	42	83	1
28	42	84	14

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 28, 42 e 70?

MDC de 28, 42 e 70 é 14

Quais fatores primos 28, 42 e 70 têm em comum?

As três fatorações contêm 2 × 7, e o produto desses primos compartilhados dá 14 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 28, 42 e 70 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 28 e 42 é 14, e o MDC de 14 e 70 é 14: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 28 : 42 : 70?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 14: 28 ÷ 14 = 2, 42 ÷ 14 = 3 e 70 ÷ 14 = 5. Assim, 28 : 42 : 70 na forma irredutível é 2 : 3 : 5, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
28	42	55	1
28	42	56	14
28	42	57	1
28	42	58	2
28	42	59	1
28	42	60	2
28	42	61	1
28	42	62	2
28	42	63	7
28	42	64	2
28	42	65	1
28	42	66	2
28	42	67	1
28	42	68	2
28	42	69	1
28	42	70	14
28	42	71	1
28	42	72	2
28	42	73	1
28	42	74	2
28	42	75	1
28	42	76	2
28	42	77	7
28	42	78	2
28	42	79	1
28	42	80	2
28	42	81	1
28	42	82	2
28	42	83	1
28	42	84	14

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
28	42	55	1
28	42	56	14
28	42	57	1
28	42	58	2
28	42	59	1
28	42	60	2
28	42	61	1
28	42	62	2
28	42	63	7
28	42	64	2
28	42	65	1
28	42	66	2
28	42	67	1
28	42	68	2
28	42	69	1
28	42	70	14
28	42	71	1
28	42	72	2
28	42	73	1
28	42	74	2
28	42	75	1
28	42	76	2
28	42	77	7
28	42	78	2
28	42	79	1
28	42	80	2
28	42	81	1
28	42	82	2
28	42	83	1
28	42	84	14

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
28	42	55	1
28	42	56	14
28	42	57	1
28	42	58	2
28	42	59	1
28	42	60	2
28	42	61	1
28	42	62	2
28	42	63	7
28	42	64	2
28	42	65	1
28	42	66	2
28	42	67	1
28	42	68	2
28	42	69	1
28	42	70	14
28	42	71	1
28	42	72	2
28	42	73	1
28	42	74	2
28	42	75	1
28	42	76	2
28	42	77	7
28	42	78	2
28	42	79	1
28	42	80	2
28	42	81	1
28	42	82	2
28	42	83	1
28	42	84	14