MDC de 27, 45 e 63

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 27, 45 e 63?

Resposta

MDC de 27, 45 e 63 é

(nove)

9 é o maior número inteiro positivo que divide 27, 45 e 63 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 27, 45 e 63 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 27: 3 × 3 × 3 (forma de expoente: 3³)

Todos os fatores principais de 45: 3 × 3 × 5 (forma de expoente: 3² × 5)

Todos os fatores principais de 63: 3 × 3 × 7 (forma de expoente: 3² × 7)

Fator primo	27	45	63	Menor potência
3	3³	3²	3²	3²
5	—	5	—	—
7	—	—	7	—

MDC = 3 × 3 = 9

Conferência do MDC de 27, 45 e 63 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(27, 45) = 9

MDC(9, 63) = 9

MDC(27, 45, 63) = 9

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

27 ÷ 9 = 3

45 ÷ 9 = 5

63 ÷ 9 = 7

3, 5 e 7 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 9 o maior.

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Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 27, 45 e 63? (A resposta é: 9). Digite o primeiro número (por exemplo, '27'), o segundo (por exemplo, '45') e o terceiro (por exemplo, '63'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Tabela MDC

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
27	45	48	3
27	45	49	1
27	45	50	1
27	45	51	3
27	45	52	1
27	45	53	1
27	45	54	9
27	45	55	1
27	45	56	1
27	45	57	3
27	45	58	1
27	45	59	1
27	45	60	3
27	45	61	1
27	45	62	1
27	45	63	9
27	45	64	1
27	45	65	1
27	45	66	3
27	45	67	1
27	45	68	1
27	45	69	3
27	45	70	1
27	45	71	1
27	45	72	9
27	45	73	1
27	45	74	1
27	45	75	3
27	45	76	1
27	45	77	1

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 27, 45 e 63?

MDC de 27, 45 e 63 é 9

Quais fatores primos 27, 45 e 63 têm em comum?

As três fatorações contêm 3 × 3, e o produto desses primos compartilhados dá 9 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 27, 45 e 63 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 27 e 45 é 9, e o MDC de 9 e 63 é 9: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 27 : 45 : 63?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 9: 27 ÷ 9 = 3, 45 ÷ 9 = 5 e 63 ÷ 9 = 7. Assim, 27 : 45 : 63 na forma irredutível é 3 : 5 : 7, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
27	45	48	3
27	45	49	1
27	45	50	1
27	45	51	3
27	45	52	1
27	45	53	1
27	45	54	9
27	45	55	1
27	45	56	1
27	45	57	3
27	45	58	1
27	45	59	1
27	45	60	3
27	45	61	1
27	45	62	1
27	45	63	9
27	45	64	1
27	45	65	1
27	45	66	3
27	45	67	1
27	45	68	1
27	45	69	3
27	45	70	1
27	45	71	1
27	45	72	9
27	45	73	1
27	45	74	1
27	45	75	3
27	45	76	1
27	45	77	1

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
27	45	48	3
27	45	49	1
27	45	50	1
27	45	51	3
27	45	52	1
27	45	53	1
27	45	54	9
27	45	55	1
27	45	56	1
27	45	57	3
27	45	58	1
27	45	59	1
27	45	60	3
27	45	61	1
27	45	62	1
27	45	63	9
27	45	64	1
27	45	65	1
27	45	66	3
27	45	67	1
27	45	68	1
27	45	69	3
27	45	70	1
27	45	71	1
27	45	72	9
27	45	73	1
27	45	74	1
27	45	75	3
27	45	76	1
27	45	77	1

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
27	45	48	3
27	45	49	1
27	45	50	1
27	45	51	3
27	45	52	1
27	45	53	1
27	45	54	9
27	45	55	1
27	45	56	1
27	45	57	3
27	45	58	1
27	45	59	1
27	45	60	3
27	45	61	1
27	45	62	1
27	45	63	9
27	45	64	1
27	45	65	1
27	45	66	3
27	45	67	1
27	45	68	1
27	45	69	3
27	45	70	1
27	45	71	1
27	45	72	9
27	45	73	1
27	45	74	1
27	45	75	3
27	45	76	1
27	45	77	1