MDC de 25, 35 e 45

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
Máximo Divisor Comum de
,
e

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 25, 35 e 45?

Resposta

MDC de 25, 35 e 45 é
5

(cinco)

5 é o maior número inteiro positivo que divide 25, 35 e 45 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 25, 35 e 45 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 25: 5 × 5 (forma de expoente: 52)

Todos os fatores principais de 35: 5 × 7 (forma de expoente: 5 × 7)

Todos os fatores principais de 45: 3 × 3 × 5 (forma de expoente: 32 × 5)

Fator primo253545Menor potência
3——32—
552555
7—7——

MDC = 5 = 5

Conferência do MDC de 25, 35 e 45 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(25, 35) = 5

MDC(5, 45) = 5

MDC(25, 35, 45) = 5

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

25 ÷ 5 = 5

35 ÷ 5 = 7

45 ÷ 5 = 9

5, 7 e 9 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 5 o maior.

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Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 25, 35 e 45? (A resposta é: 5). Digite o primeiro número (por exemplo, '25'), o segundo (por exemplo, '35') e o terceiro (por exemplo, '45'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.
O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto
Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
Máximo Divisor Comum de
,
e

Tabela MDC

Número 1Número 2Número 3MDC
2530355
2531351
2532351
2533351
2534351
2535355
2535361
2535371
2535381
2535391
2535405
2535411
2535421
2535431
2535441
2535455
2535461
2535471
2535481
2535491
2535505
2535511
2535521
2535531
2535541
2535555
2535561
2535571
2535581
2535591

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 25, 35 e 45?

MDC de 25, 35 e 45 é 5

Quais fatores primos 25, 35 e 45 têm em comum?

As três fatorações contêm 5, e o produto desses primos compartilhados dá 5 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 25, 35 e 45 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 25 e 35 é 5, e o MDC de 5 e 45 é 5: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 25 : 35 : 45?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 5: 25 ÷ 5 = 5, 35 ÷ 5 = 7 e 45 ÷ 5 = 9. Assim, 25 : 35 : 45 na forma irredutível é 5 : 7 : 9, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

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