MCD de 25, 35 y 45

Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"
Máximo común divisor de
,
y

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 25, 35 y 45?

Respuesta

MCD de 25, 35 y 45 es
5

(cinco)

5 es el mayor número entero positivo que divide a 25, 35 y 45 sin dejar resto: cualquier otro divisor común de los tres también lo divide.

Cómo hallar el MCD de 25, 35 y 45 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y quédese luego con cada primo que aparezca en los tres, tomado tantas veces como figure en la descomposición más pobre. El producto de lo que queda es el máximo común divisor:

Todos los factores primos de 25: 5 × 5 (forma exponente: 52)

Todos los factores primos de 35: 5 × 7 (forma exponente: 5 × 7)

Todos los factores primos de 45: 3 × 3 × 5 (forma exponente: 32 × 5)

Factor primo253545Menor potencia
3——32—
552555
7—7——

MCD = 5 = 5

Comprobación del MCD de 25, 35 y 45 por parejas

El máximo común divisor es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas, y eso es justo lo que hace aplicable aquí el algoritmo de Euclides: se ejecuta sobre la primera pareja y luego otra vez sobre ese resultado y el tercer número.

MCD(a, b, c) = MCD(MCD(a, b), c)

MCD(25, 35) = 5

MCD(5, 45) = 5

MCD(25, 35, 45) = 5

La respuesta se comprueba dividiendo: los tres cocientes salen enteros:

25 ÷ 5 = 5

35 ÷ 5 = 7

45 ÷ 5 = 9

5, 7 y 9 ya no tienen ningún factor común: por eso 5 es el mayor.

Cálculos relacionados

Ver también

Acerca de la calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 25, 35 y 45? (La respuesta es: 5). Introduzca el primer número (por ejemplo, '25'), el segundo (por ejemplo, '35') y el tercero (por ejemplo, '45'). Luego pulse el botón 'Calcular'.
El Máximo Común Divisor de tres números es el mayor número entero positivo que divide a los tres sin dejar resto
Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"
Máximo común divisor de
,
y

Tabla MCD

Número 1Número 2Número 3MCD
2530355
2531351
2532351
2533351
2534351
2535355
2535361
2535371
2535381
2535391
2535405
2535411
2535421
2535431
2535441
2535455
2535461
2535471
2535481
2535491
2535505
2535511
2535521
2535531
2535541
2535555
2535561
2535571
2535581
2535591

FAQ

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 25, 35 y 45?

MCD de 25, 35 y 45 es 5

¿Qué factores primos comparten 25, 35 y 45?

Las tres descomposiciones contienen 5, y el producto de esos primos compartidos da 5, es decir, el propio máximo común divisor.

¿Se puede obtener el MCD de 25, 35 y 45 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCD de 25 y 35 es 5, y el MCD de 5 y 45 es 5: la misma respuesta, porque el máximo común divisor es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Cómo simplifica el MCD la razón 25 : 35 : 45?

Divida cada término entre el MCD, que vale 5: 25 ÷ 5 = 5, 35 ÷ 5 = 7 y 45 ÷ 5 = 9. Por tanto, 25 : 35 : 45 en su forma irreducible es 5 : 7 : 9, y ningún entero distinto de 1 divide ya a los tres.

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