MDC de 24, 36 e 60

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
Máximo Divisor Comum de
,
e

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 24, 36 e 60?

Resposta

MDC de 24, 36 e 60 é
12

(doze)

12 é o maior número inteiro positivo que divide 24, 36 e 60 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 24, 36 e 60 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 24: 2 × 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 23 × 3)

Todos os fatores principais de 36: 2 × 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 22 × 32)

Todos os fatores principais de 60: 2 × 2 × 3 × 5 (forma de expoente: 22 × 3 × 5)

Fator primo243660Menor potência
223222222
333233
5——5—

MDC = 2 × 2 × 3 = 12

Conferência do MDC de 24, 36 e 60 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(24, 36) = 12

MDC(12, 60) = 12

MDC(24, 36, 60) = 12

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

24 ÷ 12 = 2

36 ÷ 12 = 3

60 ÷ 12 = 5

2, 3 e 5 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 12 o maior.

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Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 24, 36 e 60? (A resposta é: 12). Digite o primeiro número (por exemplo, '24'), o segundo (por exemplo, '36') e o terceiro (por exemplo, '60'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.
O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto
Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
Máximo Divisor Comum de
,
e

Tabela MDC

Número 1Número 2Número 3MDC
2436453
2436462
2436471
24364812
2436491
2436502
2436513
2436524
2436531
2436546
2436551
2436564
2436573
2436582
2436591
24366012
2436611
2436622
2436633
2436644
2436651
2436666
2436671
2436684
2436693
2436702
2436711
24367212
2436731
2436742

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 24, 36 e 60?

MDC de 24, 36 e 60 é 12

Quais fatores primos 24, 36 e 60 têm em comum?

As três fatorações contêm 2 × 2 × 3, e o produto desses primos compartilhados dá 12 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 24, 36 e 60 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 24 e 36 é 12, e o MDC de 12 e 60 é 12: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 24 : 36 : 60?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 12: 24 ÷ 12 = 2, 36 ÷ 12 = 3 e 60 ÷ 12 = 5. Assim, 24 : 36 : 60 na forma irredutível é 2 : 3 : 5, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

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