MCD de 24, 36 y 60

Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"
Máximo común divisor de
,
y

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 24, 36 y 60?

Respuesta

MCD de 24, 36 y 60 es
12

(doce)

12 es el mayor número entero positivo que divide a 24, 36 y 60 sin dejar resto: cualquier otro divisor común de los tres también lo divide.

Cómo hallar el MCD de 24, 36 y 60 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y quédese luego con cada primo que aparezca en los tres, tomado tantas veces como figure en la descomposición más pobre. El producto de lo que queda es el máximo común divisor:

Todos los factores primos de 24: 2 × 2 × 2 × 3 (forma exponente: 23 × 3)

Todos los factores primos de 36: 2 × 2 × 3 × 3 (forma exponente: 22 × 32)

Todos los factores primos de 60: 2 × 2 × 3 × 5 (forma exponente: 22 × 3 × 5)

Factor primo243660Menor potencia
223222222
333233
5——5—

MCD = 2 × 2 × 3 = 12

Comprobación del MCD de 24, 36 y 60 por parejas

El máximo común divisor es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas, y eso es justo lo que hace aplicable aquí el algoritmo de Euclides: se ejecuta sobre la primera pareja y luego otra vez sobre ese resultado y el tercer número.

MCD(a, b, c) = MCD(MCD(a, b), c)

MCD(24, 36) = 12

MCD(12, 60) = 12

MCD(24, 36, 60) = 12

La respuesta se comprueba dividiendo: los tres cocientes salen enteros:

24 ÷ 12 = 2

36 ÷ 12 = 3

60 ÷ 12 = 5

2, 3 y 5 ya no tienen ningún factor común: por eso 12 es el mayor.

Cálculos relacionados

Ver también

Acerca de la calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 24, 36 y 60? (La respuesta es: 12). Introduzca el primer número (por ejemplo, '24'), el segundo (por ejemplo, '36') y el tercero (por ejemplo, '60'). Luego pulse el botón 'Calcular'.
El Máximo Común Divisor de tres números es el mayor número entero positivo que divide a los tres sin dejar resto
Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"
Máximo común divisor de
,
y

Tabla MCD

Número 1Número 2Número 3MCD
2436453
2436462
2436471
24364812
2436491
2436502
2436513
2436524
2436531
2436546
2436551
2436564
2436573
2436582
2436591
24366012
2436611
2436622
2436633
2436644
2436651
2436666
2436671
2436684
2436693
2436702
2436711
24367212
2436731
2436742

FAQ

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 24, 36 y 60?

MCD de 24, 36 y 60 es 12

¿Qué factores primos comparten 24, 36 y 60?

Las tres descomposiciones contienen 2 × 2 × 3, y el producto de esos primos compartidos da 12, es decir, el propio máximo común divisor.

¿Se puede obtener el MCD de 24, 36 y 60 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCD de 24 y 36 es 12, y el MCD de 12 y 60 es 12: la misma respuesta, porque el máximo común divisor es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Cómo simplifica el MCD la razón 24 : 36 : 60?

Divida cada término entre el MCD, que vale 12: 24 ÷ 12 = 2, 36 ÷ 12 = 3 y 60 ÷ 12 = 5. Por tanto, 24 : 36 : 60 en su forma irreducible es 2 : 3 : 5, y ningún entero distinto de 1 divide ya a los tres.

Ver también