Наибольший общий делитель (НОД) для 24, 36 и 60

Калькулятор "Наибольший общий делитель трёх чисел"
Наибольший общий делитель для
,
и

Какой наибольший общий делитель (НОД) у чисел 24, 36 и 60?

Ответ

НОД чисел 24, 36 и 60 это
12

Общие делители: 1, 2, 3, 4, 6, 12

12 делит все три числа: 24 ÷ 12 = 2, 36 ÷ 12 = 3, 60 ÷ 12 = 5 — а у 2, 3 и 5 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

24 = 23 × 3

36 = 22 × 32

60 = 22 × 3 × 5

Простое243660Наименьшая степень
223222222
333233
5——5—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 22 × 3 = 12

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица наибольших общих делителей

1-е2-е3-еНОД
2436453
2436462
2436471
24364812
2436491
2436502
2436513
2436524
2436531
2436546
2436551
2436564
2436573
2436582
2436591
24366012
2436611
2436622
2436633
2436644
2436651
2436666
2436671
2436684
2436693
2436702
2436711
24367212
2436731
2436742

FAQ

Какой наибольший общий делитель (НОД) у чисел 24, 36 и 60?

НОД чисел 24, 36 и 60 это 12

Какие простые множители есть у всех чисел 24, 36 и 60?

Во всех трёх разложениях есть 2 × 2 × 3, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 12 — то есть сам наибольший общий делитель.

Можно ли получить НОД чисел 24, 36 и 60 попарно?

Да. НОД чисел 24 и 36 равен 12, а НОД чисел 12 и 60 равен 12 — тот же ответ, потому что наибольший общий делитель ассоциативен и от порядка трёх чисел не зависит.

Как НОД сокращает отношение 24 : 36 : 60?

Разделите каждый член на НОД, равный 12: 24 ÷ 12 = 2, 36 ÷ 12 = 3 и 60 ÷ 12 = 5. Значит, отношение 24 : 36 : 60 в несократимом виде — это 2 : 3 : 5, и никакое целое число, кроме единицы, все три уже не делит.

Смотрите также