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    MCD de 24, 36 y 60

    Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"
    Máximo común divisor de
    ,
    y

    ¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 24, 36 y 60?

    Respuesta

    MCD de 24, 36 y 60 es
    12

    (doce)

    12 es el mayor número entero positivo que divide a 24, 36 y 60 sin dejar resto: cualquier otro divisor común de los tres también lo divide.

    Cómo hallar el MCD de 24, 36 y 60 por factorización en primos

    Descomponga los tres números en factores primos y quédese luego con cada primo que aparezca en los tres, tomado tantas veces como figure en la descomposición más pobre. El producto de lo que queda es el máximo común divisor:

    Todos los factores primos de 24: 2 × 2 × 2 × 3 (forma exponente: 23 × 3)

    Todos los factores primos de 36: 2 × 2 × 3 × 3 (forma exponente: 22 × 32)

    Todos los factores primos de 60: 2 × 2 × 3 × 5 (forma exponente: 22 × 3 × 5)

    Factor primo243660Menor potencia
    223222222
    333233
    5——5—

    MCD = 2 × 2 × 3 = 12

    Comprobación del MCD de 24, 36 y 60 por parejas

    El máximo común divisor es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas, y eso es justo lo que hace aplicable aquí el algoritmo de Euclides: se ejecuta sobre la primera pareja y luego otra vez sobre ese resultado y el tercer número.

    MCD(a, b, c) = MCD(MCD(a, b), c)

    MCD(24, 36) = 12

    MCD(12, 60) = 12

    MCD(24, 36, 60) = 12

    La respuesta se comprueba dividiendo: los tres cocientes salen enteros:

    24 ÷ 12 = 2

    36 ÷ 12 = 3

    60 ÷ 12 = 5

    2, 3 y 5 ya no tienen ningún factor común: por eso 12 es el mayor.

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    ¿Cuál es el MCD de 24, 36 y 60?. El MCD de 24, 36 y 60 es 12: el mayor número que divide a los tres sin resto. Solución paso a paso para tres números.
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    Tabla MCD

    Número 1Número 2Número 3MCD
    2436453
    2436462
    2436471
    24364812
    2436491
    2436502
    2436513
    2436524
    2436531
    2436546
    2436551
    2436564
    2436573
    2436582
    2436591
    24366012
    2436611
    2436622
    2436633
    2436644
    2436651
    2436666
    2436671
    2436684
    2436693
    2436702
    2436711
    24367212
    2436731
    2436742

    Acerca de la calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

    Esta calculadora encuentra el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 24, 36 y 60? (La respuesta es: 12). Introduzca el primer número (por ejemplo, '24'), el segundo (por ejemplo, '36') y el tercero (por ejemplo, '60'). Luego pulse el botón 'Calcular'.
    El Máximo Común Divisor de tres números es el mayor número entero positivo que divide a los tres sin dejar resto
    Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"
    Máximo común divisor de
    ,
    y

    FAQ

    ¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 24, 36 y 60?

    MCD de 24, 36 y 60 es 12

    ¿Qué factores primos comparten 24, 36 y 60?

    Las tres descomposiciones contienen 2 × 2 × 3, y el producto de esos primos compartidos da 12, es decir, el propio máximo común divisor.

    ¿Se puede obtener el MCD de 24, 36 y 60 de dos en dos?

    Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCD de 24 y 36 es 12, y el MCD de 12 y 60 es 12: la misma respuesta, porque el máximo común divisor es asociativo y no depende del orden de los tres números.

    ¿Cómo simplifica el MCD la razón 24 : 36 : 60?

    Divida cada término entre el MCD, que vale 12: 24 ÷ 12 = 2, 36 ÷ 12 = 3 y 60 ÷ 12 = 5. Por tanto, 24 : 36 : 60 en su forma irreducible es 2 : 3 : 5, y ningún entero distinto de 1 divide ya a los tres.

    Ver también