MDC de 18, 39 e 45

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 18, 39 e 45?

Resposta

MDC de 18, 39 e 45 é

(três)

3 é o maior número inteiro positivo que divide 18, 39 e 45 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 18, 39 e 45 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 18: 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2 × 3²)

Todos os fatores principais de 39: 3 × 13 (forma de expoente: 3 × 13)

Todos os fatores principais de 45: 3 × 3 × 5 (forma de expoente: 3² × 5)

Fator primo	18	39	45	Menor potência
2	2	—	—	—
3	3²	3	3²	3
5	—	—	5	—
13	—	13	—	—

MDC = 3 = 3

Conferência do MDC de 18, 39 e 45 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(18, 39) = 3

MDC(3, 45) = 3

MDC(18, 39, 45) = 3

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

18 ÷ 3 = 6

39 ÷ 3 = 13

45 ÷ 3 = 15

6, 13 e 15 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 3 o maior.

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Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 18, 39 e 45? (A resposta é: 3). Digite o primeiro número (por exemplo, '18'), o segundo (por exemplo, '39') e o terceiro (por exemplo, '45'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Tabela MDC

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
18	30	39	3
18	31	39	1
18	32	39	1
18	33	39	3
18	34	39	1
18	35	39	1
18	36	39	3
18	37	39	1
18	38	39	1
18	39	39	3
18	39	40	1
18	39	41	1
18	39	42	3
18	39	43	1
18	39	44	1
18	39	45	3
18	39	46	1
18	39	47	1
18	39	48	3
18	39	49	1
18	39	50	1
18	39	51	3
18	39	52	1
18	39	53	1
18	39	54	3
18	39	55	1
18	39	56	1
18	39	57	3
18	39	58	1
18	39	59	1

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 18, 39 e 45?

MDC de 18, 39 e 45 é 3

Quais fatores primos 18, 39 e 45 têm em comum?

As três fatorações contêm 3, e o produto desses primos compartilhados dá 3 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 18, 39 e 45 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 18 e 39 é 3, e o MDC de 3 e 45 é 3: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 18 : 39 : 45?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 3: 18 ÷ 3 = 6, 39 ÷ 3 = 13 e 45 ÷ 3 = 15. Assim, 18 : 39 : 45 na forma irredutível é 6 : 13 : 15, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
18	30	39	3
18	31	39	1
18	32	39	1
18	33	39	3
18	34	39	1
18	35	39	1
18	36	39	3
18	37	39	1
18	38	39	1
18	39	39	3
18	39	40	1
18	39	41	1
18	39	42	3
18	39	43	1
18	39	44	1
18	39	45	3
18	39	46	1
18	39	47	1
18	39	48	3
18	39	49	1
18	39	50	1
18	39	51	3
18	39	52	1
18	39	53	1
18	39	54	3
18	39	55	1
18	39	56	1
18	39	57	3
18	39	58	1
18	39	59	1

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
18	30	39	3
18	31	39	1
18	32	39	1
18	33	39	3
18	34	39	1
18	35	39	1
18	36	39	3
18	37	39	1
18	38	39	1
18	39	39	3
18	39	40	1
18	39	41	1
18	39	42	3
18	39	43	1
18	39	44	1
18	39	45	3
18	39	46	1
18	39	47	1
18	39	48	3
18	39	49	1
18	39	50	1
18	39	51	3
18	39	52	1
18	39	53	1
18	39	54	3
18	39	55	1
18	39	56	1
18	39	57	3
18	39	58	1
18	39	59	1

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
18	30	39	3
18	31	39	1
18	32	39	1
18	33	39	3
18	34	39	1
18	35	39	1
18	36	39	3
18	37	39	1
18	38	39	1
18	39	39	3
18	39	40	1
18	39	41	1
18	39	42	3
18	39	43	1
18	39	44	1
18	39	45	3
18	39	46	1
18	39	47	1
18	39	48	3
18	39	49	1
18	39	50	1
18	39	51	3
18	39	52	1
18	39	53	1
18	39	54	3
18	39	55	1
18	39	56	1
18	39	57	3
18	39	58	1
18	39	59	1