MDC de 16, 60 e 100

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 16, 60 e 100?

Resposta

MDC de 16, 60 e 100 é

(quatro)

4 é o maior número inteiro positivo que divide 16, 60 e 100 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 16, 60 e 100 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 16: 2 × 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 2⁴)

Todos os fatores principais de 60: 2 × 2 × 3 × 5 (forma de expoente: 2² × 3 × 5)

Todos os fatores principais de 100: 2 × 2 × 5 × 5 (forma de expoente: 2² × 5²)

Fator primo	16	60	100	Menor potência
2	2⁴	2²	2²	2²
3	—	3	—	—
5	—	5	5²	—

MDC = 2 × 2 = 4

Conferência do MDC de 16, 60 e 100 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(16, 60) = 4

MDC(4, 100) = 4

MDC(16, 60, 100) = 4

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

16 ÷ 4 = 4

60 ÷ 4 = 15

100 ÷ 4 = 25

4, 15 e 25 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 4 o maior.

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Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 16, 60 e 100? (A resposta é: 4). Digite o primeiro número (por exemplo, '16'), o segundo (por exemplo, '60') e o terceiro (por exemplo, '100'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Tabela MDC

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
16	60	85	1
16	60	86	2
16	60	87	1
16	60	88	4
16	60	89	1
16	60	90	2
16	60	91	1
16	60	92	4
16	60	93	1
16	60	94	2
16	60	95	1
16	60	96	4
16	60	97	1
16	60	98	2
16	60	99	1
16	60	100	4
16	60	101	1
16	60	102	2
16	60	103	1
16	60	104	4
16	60	105	1
16	60	106	2
16	60	107	1
16	60	108	4
16	60	109	1
16	60	110	2
16	60	111	1
16	60	112	4
16	60	113	1
16	60	114	2

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 16, 60 e 100?

MDC de 16, 60 e 100 é 4

Quais fatores primos 16, 60 e 100 têm em comum?

As três fatorações contêm 2 × 2, e o produto desses primos compartilhados dá 4 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 16, 60 e 100 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 16 e 60 é 4, e o MDC de 4 e 100 é 4: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 16 : 60 : 100?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 4: 16 ÷ 4 = 4, 60 ÷ 4 = 15 e 100 ÷ 4 = 25. Assim, 16 : 60 : 100 na forma irredutível é 4 : 15 : 25, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
16	60	85	1
16	60	86	2
16	60	87	1
16	60	88	4
16	60	89	1
16	60	90	2
16	60	91	1
16	60	92	4
16	60	93	1
16	60	94	2
16	60	95	1
16	60	96	4
16	60	97	1
16	60	98	2
16	60	99	1
16	60	100	4
16	60	101	1
16	60	102	2
16	60	103	1
16	60	104	4
16	60	105	1
16	60	106	2
16	60	107	1
16	60	108	4
16	60	109	1
16	60	110	2
16	60	111	1
16	60	112	4
16	60	113	1
16	60	114	2

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
16	60	85	1
16	60	86	2
16	60	87	1
16	60	88	4
16	60	89	1
16	60	90	2
16	60	91	1
16	60	92	4
16	60	93	1
16	60	94	2
16	60	95	1
16	60	96	4
16	60	97	1
16	60	98	2
16	60	99	1
16	60	100	4
16	60	101	1
16	60	102	2
16	60	103	1
16	60	104	4
16	60	105	1
16	60	106	2
16	60	107	1
16	60	108	4
16	60	109	1
16	60	110	2
16	60	111	1
16	60	112	4
16	60	113	1
16	60	114	2

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
16	60	85	1
16	60	86	2
16	60	87	1
16	60	88	4
16	60	89	1
16	60	90	2
16	60	91	1
16	60	92	4
16	60	93	1
16	60	94	2
16	60	95	1
16	60	96	4
16	60	97	1
16	60	98	2
16	60	99	1
16	60	100	4
16	60	101	1
16	60	102	2
16	60	103	1
16	60	104	4
16	60	105	1
16	60	106	2
16	60	107	1
16	60	108	4
16	60	109	1
16	60	110	2
16	60	111	1
16	60	112	4
16	60	113	1
16	60	114	2