Raiz cúbica de 240
Raiz cúbica
Qual é a raiz cúbica de 240?
Resposta
∛240 =
2∛30 ≈ 6,2145
Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 240.
≈: arredondado a 4 casas decimais. 240 não é o cubo de um número racional, então ∛240 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.
- Fatores primos
- 240 = (2 × 2 × 2) × 2 × 3 × 5 = 2⁴ × 3 × 5
- Tirar da raiz
- ∛240 = ∛(2³ × 30) = 2∛30
- Entre cubos
- 6³ = 216 < 240 < 343 = 7³, então 6 < ∛240 < 7 e ∛240 ≈ 6,2145
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FAQ
Qual é a raiz cúbica de 240?
∛240 = 2∛30 ≈ 6,2145
Como simplificar ∛240?
Fatore 240 em primos: 240 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛240 = ∛(2³ × 30) = 2∛30.
∛240 é um número racional?
Não: 240 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛240 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛240 ≈ 6,2145.
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