Raíz cúbica de 240
Raíz cúbica
¿Cuál es la raíz cúbica de 240?
Respuesta
∛240 =
2∛30 ≈ 6,2145
Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 240.
≈: redondeado a 4 decimales. 240 no es el cubo de un número racional, así que ∛240 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.
- Factores primos
- 240 = (2 × 2 × 2) × 2 × 3 × 5 = 2⁴ × 3 × 5
- Sacar de la raíz
- ∛240 = ∛(2³ × 30) = 2∛30
- Entre cubos
- 6³ = 216 < 240 < 343 = 7³, así que 6 < ∛240 < 7 y ∛240 ≈ 6,2145
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FAQ
¿Cuál es la raíz cúbica de 240?
∛240 = 2∛30 ≈ 6,2145
¿Cómo simplificar ∛240?
Descomponga 240 en factores primos: 240 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛240 = ∛(2³ × 30) = 2∛30.
¿Es ∛240 un número racional?
No: 240 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛240 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛240 ≈ 6,2145.
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