Calculadora de Raiz Quadrada

O que é raiz quadrada?

A raiz quadrada de um número é o valor que, ao ser multiplicado por si mesmo, resulta no número original. Por exemplo, a raiz quadrada de 144 é 12, porque 12 × 12 = 144. É denotada pelo símbolo √ (radical).

Quadrados perfeitos

Um número é um quadrado perfeito se sua raiz quadrada é um número inteiro.

• √1 = 1, √4 = 2, √9 = 3, √16 = 4, √25 = 5
• √36 = 6, √49 = 7, √64 = 8, √81 = 9, √100 = 10
• √121 = 11, √144 = 12, √169 = 13, √196 = 14, √225 = 15

Métodos de cálculo

1. Método de tentativa — encontrar um número cujo quadrado seja igual ao dado
2. Fatoração prima — decompor o número em fatores primos
3. Método de Newton — algoritmo iterativo para cálculo aproximado

Propriedades da raiz quadrada

• √(a × b) = √a × √b
• √(a / b) = √a / √b
• (√a)² = a
• √a² = |a|

Aplicações práticas

• Geometria — teorema de Pitágoras, cálculo de diagonais
• Física — cálculo de velocidade, aceleração, grandezas elétricas
• Estatística — desvio padrão e variância
• Finanças — cálculo de volatilidade, modelo de Black-Scholes

Fato interessante: a raiz quadrada de 2 (≈ 1,41421356...) foi o primeiro número irracional descoberto pelos gregos antigos. Não pode ser representada como uma fração.