Raiz cúbica de 256

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de 256?

Resposta

∛256 =

4∛4 ≈ 6,3496

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 256.

≈: arredondado a 4 casas decimais. 256 não é o cubo de um número racional, então ∛256 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Fatores primos: 256 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × 2 × 2 = 2⁸
Tirar da raiz: ∛256 = ∛((2³)² × 4) = 2² × ∛4 = 4∛4
Entre cubos: 6³ = 216 < 256 < 343 = 7³, então 6 < ∛256 < 7 e ∛256 ≈ 6,3496

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Raiz cúbica de 256 (∛256): valor exato e decimal. ∛256 = 4∛4 ≈ 6,3496. 256 = 4³ × 4, então 4 sai da raiz. Fatores primos de três em três e a verificação.

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Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
248	2∛31 ≈ 6,2828
250	5∛2 ≈ 6,2996
255	≈ 6,3413
256	4∛4 ≈ 6,3496
257	≈ 6,3579
258	≈ 6,3661
276	≈ 6,5108

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Qual é a raiz cúbica de 256?

∛256 = 4∛4 ≈ 6,3496

Como simplificar ∛256?

Fatore 256 em primos: 256 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛256 = ∛((2³)² × 4) = 4∛4.

∛256 é um número racional?

Não: 256 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛256 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛256 ≈ 6,3496.