Кубический корень из 240

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 240?

Ответ

∛240 =
2∛30 ≈ 6,2145

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 240.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 240 — не куб рационального числа, поэтому ∛240 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
240 = (2 × 2 × 2) × 2 × 3 × 5 = 2⁴ × 3 × 5
Вынос из-под корня
∛240 = ∛(2³ × 30) = 2∛30
Между кубами
6³ = 216 < 240 < 343 = 7³, значит 6 < ∛240 < 7 и ∛240 ≈ 6,2145

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
233≈ 6,1534
238≈ 6,1972
239≈ 6,2058
2402∛30 ≈ 6,2145
242≈ 6,2317
2433∛9 ≈ 6,2403
245≈ 6,2573

FAQ

Чему равен кубический корень из 240?

∛240 = 2∛30 ≈ 6,2145

Как упростить ∛240?

Разложите 240 на простые множители: 240 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛240 = ∛(2³ × 30) = 2∛30.

Является ли ∛240 рациональным числом?

Нет: 240 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛240 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛240 ≈ 6,2145.

Смотрите также