Simplificar a raiz quadrada de 240
Calculadora de simplificação de radicais
Como simplificar a raiz quadrada de 240?
Resposta
√240 = 4√15
240 = 16 × 15, e 16 = 4² é o maior quadrado perfeito que divide 240, então √240 = √16 × √15 = 4√15. Conferência: 4√15 ≈ 15,492, o mesmo que √240 ≈ 15,492.
Como simplificar √240 passo a passo
1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 240:
240 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 24 × 3 × 5
2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.
| Fator primo | Vezes em 240 | Sai da raiz | Fica dentro da raiz |
|---|---|---|---|
| 2 | 4 | 22 | — |
| 3 | 1 | — | 3 |
| 5 | 1 | — | 5 |
3. Tire os pares da raiz.
√240 = √((2 × 2) × (2 × 2) × 3 × 5)
= 2 × 2 × √(3 × 5)
= 4√15
4. Conferência pelo caminho inverso.
4² × 15 = 16 × 15 = 240
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Tabela de raízes quadradas simplificadas
| Número | Forma radical mais simples | Valor decimal |
|---|---|---|
| 225 | 15 | 15 |
| 226 | √226 | ≈ 15,033 |
| 227 | √227 | ≈ 15,067 |
| 228 | 2√57 | ≈ 15,1 |
| 229 | √229 | ≈ 15,133 |
| 230 | √230 | ≈ 15,166 |
| 231 | √231 | ≈ 15,199 |
| 232 | 2√58 | ≈ 15,232 |
| 233 | √233 | ≈ 15,264 |
| 234 | 3√26 | ≈ 15,297 |
| 235 | √235 | ≈ 15,33 |
| 236 | 2√59 | ≈ 15,362 |
| 237 | √237 | ≈ 15,395 |
| 238 | √238 | ≈ 15,427 |
| 239 | √239 | ≈ 15,46 |
| 240 | 4√15 | ≈ 15,492 |
| 241 | √241 | ≈ 15,524 |
| 242 | 11√2 | ≈ 15,556 |
| 243 | 9√3 | ≈ 15,588 |
| 244 | 2√61 | ≈ 15,62 |
| 245 | 7√5 | ≈ 15,652 |
| 246 | √246 | ≈ 15,684 |
| 247 | √247 | ≈ 15,716 |
| 248 | 2√62 | ≈ 15,748 |
| 249 | √249 | ≈ 15,78 |
| 250 | 5√10 | ≈ 15,811 |
| 251 | √251 | ≈ 15,843 |
| 252 | 6√7 | ≈ 15,875 |
| 253 | √253 | ≈ 15,906 |
| 254 | √254 | ≈ 15,937 |
Calculadora de simplificação de radicais
Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 240? (A resposta é: 4√15). Digite um número inteiro (por exemplo, '240') e clique no botão 'Simplificar'.