Raiz cúbica de −7

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de −7?

Resposta

∛(−7) =

−∛7 ≈ −1,9129

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é −7.

≈: arredondado a 4 casas decimais. −7 não é o cubo de um número racional, então ∛(−7) é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Um número negativo tem raiz cúbica negativa: (−∛7)³ = −7. A raiz quadrada de −7 não existe nos números reais.

Sinal: ∛(−7) = −∛7, porque (−a)³ = −a³
Fatores primos: 7 é um número primo: não há trios de fatores iguais.
Entre cubos: 1³ = 1 < 7 < 8 = 2³, então 1 < ∛7 < 2 e ∛7 ≈ 1,9129

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Raiz cúbica de −7 (∛(−7)): valor exato e decimal. ∛(−7) = −∛7 ≈ −1,9129. 7 não tem fator cúbico além de 1, então ∛7 já é a forma mais simples; fica entre 1 e 2. O sinal de menos sai da raiz.

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Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
−20	−∛20 ≈ −2,7144
−15	−∛15 ≈ −2,4662
−8	−2
−7	−∛7 ≈ −1,9129
−5	−∛5 ≈ −1,71
−3	−∛3 ≈ −1,4422
−2	−∛2 ≈ −1,2599

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Qual é a raiz cúbica de −7?

∛(−7) = −∛7 ≈ −1,9129

Por que a raiz cúbica de −7 existe e a quadrada não?

O cubo mantém o sinal: (−∛7)³ = −7, então ∛(−7) = −∛7. O quadrado de um número real nunca é negativo, então nenhum número real ao quadrado dá −7.

∛(−7) é um número racional?

Não: −7 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛(−7) é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛(−7) ≈ −1,9129.