Raiz cúbica de −25

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de −25?

Resposta

∛(−25) =

−∛25 ≈ −2,924

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é −25.

≈: arredondado a 4 casas decimais. −25 não é o cubo de um número racional, então ∛(−25) é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Um número negativo tem raiz cúbica negativa: (−∛25)³ = −25. A raiz quadrada de −25 não existe nos números reais.

Sinal: ∛(−25) = −∛25, porque (−a)³ = −a³
Fatores primos: 25 = 5 × 5 = 5²
Tirar da raiz: Nenhum primo aparece três vezes, então ∛25 já está na forma mais simples.
Entre cubos: 2³ = 8 < 25 < 27 = 3³, então 2 < ∛25 < 3 e ∛25 ≈ 2,924

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Raiz cúbica de −25 (∛(−25)): valor exato e decimal. ∛(−25) = −∛25 ≈ −2,924. 25 não tem fator cúbico além de 1, então ∛25 já é a forma mais simples; fica entre 2 e 3. O sinal de menos sai da raiz.

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Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
−49	−∛49 ≈ −3,6593
−32	−2∛4 ≈ −3,1748
−27	−3
−25	−∛25 ≈ −2,924
−21	−∛21 ≈ −2,7589
−20	−∛20 ≈ −2,7144
−15	−∛15 ≈ −2,4662

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Qual é a raiz cúbica de −25?

∛(−25) = −∛25 ≈ −2,924

Por que a raiz cúbica de −25 existe e a quadrada não?

O cubo mantém o sinal: (−∛25)³ = −25, então ∛(−25) = −∛25. O quadrado de um número real nunca é negativo, então nenhum número real ao quadrado dá −25.

∛(−25) é um número racional?

Não: −25 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛(−25) é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛(−25) ≈ −2,924.