Raiz cúbica de −20

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de −20?

Resposta

∛(−20) =

−∛20 ≈ −2,7144

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é −20.

≈: arredondado a 4 casas decimais. −20 não é o cubo de um número racional, então ∛(−20) é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Um número negativo tem raiz cúbica negativa: (−∛20)³ = −20. A raiz quadrada de −20 não existe nos números reais.

Sinal: ∛(−20) = −∛20, porque (−a)³ = −a³
Fatores primos: 20 = 2 × 2 × 5 = 2² × 5
Tirar da raiz: Nenhum primo aparece três vezes, então ∛20 já está na forma mais simples.
Entre cubos: 2³ = 8 < 20 < 27 = 3³, então 2 < ∛20 < 3 e ∛20 ≈ 2,7144

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Raiz cúbica de −20 (∛(−20)): valor exato e decimal. ∛(−20) = −∛20 ≈ −2,7144. 20 não tem fator cúbico além de 1, então ∛20 já é a forma mais simples; fica entre 2 e 3. O sinal de menos sai da raiz.

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Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
−27	−3
−25	−∛25 ≈ −2,924
−21	−∛21 ≈ −2,7589
−20	−∛20 ≈ −2,7144
−15	−∛15 ≈ −2,4662
−8	−2
−7	−∛7 ≈ −1,9129

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Qual é a raiz cúbica de −20?

∛(−20) = −∛20 ≈ −2,7144

Por que a raiz cúbica de −20 existe e a quadrada não?

O cubo mantém o sinal: (−∛20)³ = −20, então ∛(−20) = −∛20. O quadrado de um número real nunca é negativo, então nenhum número real ao quadrado dá −20.

∛(−20) é um número racional?

Não: −20 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛(−20) é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛(−20) ≈ −2,7144.