Raiz cúbica de −21

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de −21?

Resposta

∛(−21) =

−∛21 ≈ −2,7589

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é −21.

≈: arredondado a 4 casas decimais. −21 não é o cubo de um número racional, então ∛(−21) é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Um número negativo tem raiz cúbica negativa: (−∛21)³ = −21. A raiz quadrada de −21 não existe nos números reais.

Sinal: ∛(−21) = −∛21, porque (−a)³ = −a³
Fatores primos: 21 = 3 × 7
Tirar da raiz: Nenhum primo aparece três vezes, então ∛21 já está na forma mais simples.
Entre cubos: 2³ = 8 < 21 < 27 = 3³, então 2 < ∛21 < 3 e ∛21 ≈ 2,7589

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Raiz cúbica de −21 (∛(−21)): valor exato e decimal. ∛(−21) = −∛21 ≈ −2,7589. 21 não tem fator cúbico além de 1, então ∛21 já é a forma mais simples; fica entre 2 e 3. O sinal de menos sai da raiz.

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Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
−32	−2∛4 ≈ −3,1748
−27	−3
−25	−∛25 ≈ −2,924
−21	−∛21 ≈ −2,7589
−20	−∛20 ≈ −2,7144
−15	−∛15 ≈ −2,4662
−8	−2

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Qual é a raiz cúbica de −21?

∛(−21) = −∛21 ≈ −2,7589

Por que a raiz cúbica de −21 existe e a quadrada não?

O cubo mantém o sinal: (−∛21)³ = −21, então ∛(−21) = −∛21. O quadrado de um número real nunca é negativo, então nenhum número real ao quadrado dá −21.

∛(−21) é um número racional?

Não: −21 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛(−21) é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛(−21) ≈ −2,7589.