Raiz cúbica de −5

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de −5?

Resposta

∛(−5) =

−∛5 ≈ −1,71

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é −5.

≈: arredondado a 4 casas decimais. −5 não é o cubo de um número racional, então ∛(−5) é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Um número negativo tem raiz cúbica negativa: (−∛5)³ = −5. A raiz quadrada de −5 não existe nos números reais.

Sinal: ∛(−5) = −∛5, porque (−a)³ = −a³
Fatores primos: 5 é um número primo: não há trios de fatores iguais.
Entre cubos: 1³ = 1 < 5 < 8 = 2³, então 1 < ∛5 < 2 e ∛5 ≈ 1,71

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Raiz cúbica de −5 (∛(−5)): valor exato e decimal. ∛(−5) = −∛5 ≈ −1,71. 5 não tem fator cúbico além de 1, então ∛5 já é a forma mais simples; fica entre 1 e 2. O sinal de menos sai da raiz.

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Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
−15	−∛15 ≈ −2,4662
−8	−2
−7	−∛7 ≈ −1,9129
−5	−∛5 ≈ −1,71
−3	−∛3 ≈ −1,4422
−2	−∛2 ≈ −1,2599
−1	−1

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Qual é a raiz cúbica de −5?

∛(−5) = −∛5 ≈ −1,71

Por que a raiz cúbica de −5 existe e a quadrada não?

O cubo mantém o sinal: (−∛5)³ = −5, então ∛(−5) = −∛5. O quadrado de um número real nunca é negativo, então nenhum número real ao quadrado dá −5.

∛(−5) é um número racional?

Não: −5 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛(−5) é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛(−5) ≈ −1,71.