Combinação de 11 elementos tomados 5 a 5

Calculadora de combinação
Elementos (n)
Escolhidos (k)

Quantas combinações de 11 elementos tomados 5 a 5 existem?

Resposta

Combinação de 11 tomados 5 a 5:
462

A ordem não importa, sem repetição: 462 maneiras de escolher 5 de 11 elementos.

C(11, 5) = 11! / (5! · 6!)

= (11 × 10 × 9 × 8 × 7) / (5 × 4 × 3 × 2 × 1)
= 55.440 / 120

= 462

Se a ordem importa (arranjos): A(11, 5) = 11 × 10 × 9 × 8 × 7 = 55.440: cada combinação em 5! = 120 ordens.

Linha 11 do triângulo de Pascal
kC(11, k)
01
111
255
3165
4330
5462
6462
7330
8165
955
1011
111

Soma da linha: 211 = 2.048: todos os subconjuntos de 11 elementos.

Veja também

Recalcular com outros valores ↑

Combinações de n tomados 5 a 5

C(n, 5)Resultado
C(2, 5)0
C(5, 5)1
C(6, 5)6
C(7, 5)21
C(8, 5)56
C(9, 5)126
C(10, 5)252
C(11, 5)462
C(12, 5)792
C(13, 5)1.287
C(14, 5)2.002
C(15, 5)3.003
C(16, 5)4.368
C(17, 5)6.188
C(18, 5)8.568

FAQ

Quantas combinações de 11 elementos tomados 5 a 5 existem?

Combinação de 11 tomados 5 a 5: 462

Por que C(11, 5) é igual a C(11, 6)?

Cada maneira de escolher 5 de 11 deixa de fora exatamente 6, então escolher 5 e escolher quais 6 deixar de fora dá a mesma contagem: C(11, 5) = C(11, 6) = 462. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(11, 5) = 55.440. Cada uma das 462 combinações pode ser ordenada de 5! = 120 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.

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