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    Combinação de 11 elementos tomados 8 a 8

    Calculadora de combinação
    Elementos (n)
    Escolhidos (k)

    Quantas combinações de 11 elementos tomados 8 a 8 existem?

    Resposta

    Combinação de 11 tomados 8 a 8:
    165

    A ordem não importa, sem repetição: 165 maneiras de escolher 8 de 11 elementos.

    Escolher 8 de 11 é o mesmo que deixar 3 de fora: C(11, 8) = C(11, 3).

    C(11, 8) = 11! / (8! · 3!)

    = C(11, 3)

    = (11 × 10 × 9) / (3 × 2 × 1)
    = 990 / 6

    = 165

    Se a ordem importa (arranjos): A(11, 8) = 11 × 10 × 9 × … × 4 = 6.652.800: cada combinação em 8! = 40.320 ordens.

    Linha 11 do triângulo de Pascal
    kC(11, k)
    01
    111
    255
    3165
    4330
    5462
    6462
    7330
    8165
    955
    1011
    111

    Soma da linha: 211 = 2.048: todos os subconjuntos de 11 elementos.

    Veja também

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    Combinação de 11 tomados 8 a 8: C(11, 8). Combinação de 11 elementos tomados 8 a 8: 165. São as formas de escolher 8 de 11 sem importar a ordem nem repetir. C(11, 8) = (11 × 10 × 9) / (3 × 2 × 1).
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    Combinações de n tomados 8 a 8

    C(n, 8)Resultado
    C(8, 8)1
    C(9, 8)9
    C(10, 8)45
    C(11, 8)165
    C(12, 8)495
    C(13, 8)1.287
    C(14, 8)3.003
    C(15, 8)6.435
    C(16, 8)12.870
    C(17, 8)24.310
    C(18, 8)43.758
    C(19, 8)75.582
    C(20, 8)125.970
    Recalcular com outros valores ↑

    FAQ

    Quantas combinações de 11 elementos tomados 8 a 8 existem?

    Combinação de 11 tomados 8 a 8: 165

    Por que C(11, 8) é igual a C(11, 3)?

    Cada maneira de escolher 8 de 11 deixa de fora exatamente 3, então escolher 8 e escolher quais 3 deixar de fora dá a mesma contagem: C(11, 8) = C(11, 3) = 165. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

    Quantas maneiras existem se a ordem importa?

    A(11, 8) = 6.652.800. Cada uma das 165 combinações pode ser ordenada de 8! = 40.320 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.

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