Число сочетаний из 11 по 5

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 11 по 5?

Ответ

Число сочетаний из 11 по 5 равно

462

Порядок не важен, без повторений: 462 способа выбрать 5 из 11 элементов.

C₁₁⁵ = 11! / (5! · 6!)

= 462

Если порядок важен (размещения): A₁₁⁵ = 11 × 10 × 9 × 8 × 7 = 55 440 — каждое сочетание можно упорядочить 5! = 120 способами.

Строка 11 треугольника Паскаля
k	C из 11 по k
0	1
1	11
2	55
3	165
4	330
5	462
6	462
7	330
8	165
9	55
10	11
11	1

Сумма строки: 2¹¹ = 2 048 — все подмножества из 11 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 5 из разных n

C из n по 5	Ответ
C из 2 по 5	0
C из 5 по 5	1
C из 6 по 5	6
C из 7 по 5	21
C из 8 по 5	56
C из 9 по 5	126
C из 10 по 5	252
C из 11 по 5	462
C из 12 по 5	792
C из 13 по 5	1 287
C из 14 по 5	2 002
C из 15 по 5	3 003
C из 16 по 5	4 368
C из 17 по 5	6 188
C из 18 по 5	8 568

FAQ

Сколько сочетаний из 11 по 5?

Число сочетаний из 11 по 5 равно 462

Почему C из 11 по 5 равно C из 11 по 6?

Каждый выбор 5 из 11 оставляет ровно 6, поэтому выбрать 5 и выбрать, какие 6 оставить, — одно и то же число способов: C из 11 по 5 = C из 11 по 6 = 462. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 11 по 5 = 55 440. Каждое из 462 сочетаний можно упорядочить 5! = 120 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.