MCM de 15, 25 y 75
¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 15, 25 y 75?
Respuesta
(setenta y cinco)
75 es el menor número entero positivo divisible por 15, 25 y 75 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.
Cómo hallar el MCM de 15, 25 y 75 por factorización en primos
Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:
Todos los factores primos de 15: 3 × 5 (forma exponente: 3 × 5)
Todos los factores primos de 25: 5 × 5 (forma exponente: 52)
Todos los factores primos de 75: 3 × 5 × 5 (forma exponente: 3 × 52)
| Factor primo | 15 | 25 | 75 | Mayor potencia |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 3 | — | 3 | 3 |
| 5 | 5 | 52 | 52 | 52 |
MCM = 3 × 52 = 75
Comprobación del MCM de 15, 25 y 75 por parejas
El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:
MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)
MCM(15, 25) = (15 × 25) ÷ 5 = 375 ÷ 5 = 75
MCM(75, 75) = (75 × 75) ÷ 75 = 5.625 ÷ 75 = 75
MCM(15, 25, 75) = 75
Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 25 y 75, después 15 — y la respuesta sigue siendo 75. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.
Cálculos relacionados
Ver también
- Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
- Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
- Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números
<a href="https://calculat.io/es/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/15--25--75">¿Cuál es el MCM de 15, 25 y 75? - Calculatio</a>
Tabla MCM
| Número 1 | Número 2 | Número 3 | MCM |
|---|---|---|---|
| 15 | 25 | 60 | 300 |
| 15 | 25 | 61 | 4.575 |
| 15 | 25 | 62 | 4.650 |
| 15 | 25 | 63 | 1.575 |
| 15 | 25 | 64 | 4.800 |
| 15 | 25 | 65 | 975 |
| 15 | 25 | 66 | 1.650 |
| 15 | 25 | 67 | 5.025 |
| 15 | 25 | 68 | 5.100 |
| 15 | 25 | 69 | 1.725 |
| 15 | 25 | 70 | 1.050 |
| 15 | 25 | 71 | 5.325 |
| 15 | 25 | 72 | 1.800 |
| 15 | 25 | 73 | 5.475 |
| 15 | 25 | 74 | 5.550 |
| 15 | 25 | 75 | 75 |
| 15 | 25 | 76 | 5.700 |
| 15 | 25 | 77 | 5.775 |
| 15 | 25 | 78 | 1.950 |
| 15 | 25 | 79 | 5.925 |
| 15 | 25 | 80 | 1.200 |
| 15 | 25 | 81 | 2.025 |
| 15 | 25 | 82 | 6.150 |
| 15 | 25 | 83 | 6.225 |
| 15 | 25 | 84 | 2.100 |
| 15 | 25 | 85 | 1.275 |
| 15 | 25 | 86 | 6.450 |
| 15 | 25 | 87 | 2.175 |
| 15 | 25 | 88 | 6.600 |
| 15 | 25 | 89 | 6.675 |
Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto