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MCM de 15, 18 y 20

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 15, 18 y 20?

Respuesta

MCM de 15, 18 y 20 es

180

(ciento ochenta)

180 es el menor número entero positivo divisible por 15, 18 y 20 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 15, 18 y 20 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 15: 3 × 5 (forma exponente: 3 × 5)

Todos los factores primos de 18: 2 × 3 × 3 (forma exponente: 2 × 3²)

Todos los factores primos de 20: 2 × 2 × 5 (forma exponente: 2² × 5)

Factor primo	15	18	20	Mayor potencia
2	—	2	2²	2²
3	3	3²	—	3²
5	5	—	5	5

MCM = 2² × 3² × 5 = 180

Comprobación del MCM de 15, 18 y 20 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(15, 18) = (15 × 18) ÷ 3 = 270 ÷ 3 = 90

MCM(90, 20) = (90 × 20) ÷ 10 = 1.800 ÷ 10 = 180

MCM(15, 18, 20) = 180

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 18 y 20, después 15 — y la respuesta sigue siendo 180. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

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Cálculos relacionados

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Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
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¿Cuál es el MCM de 15, 18 y 20?. El MCM de 15, 18 y 20 es 180: el menor número divisible por los tres sin resto. Solución paso a paso para tres números.

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Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
5	15	18	90
6	15	18	90
7	15	18	630
8	15	18	360
9	15	18	90
10	15	18	90
11	15	18	990
12	15	18	180
13	15	18	1.170
14	15	18	630
15	15	18	90
15	16	18	720
15	17	18	1.530
15	18	18	90
15	18	19	1.710
15	18	20	180
15	18	21	630
15	18	22	990
15	18	23	2.070
15	18	24	360
15	18	25	450
15	18	26	1.170
15	18	27	270
15	18	28	1.260
15	18	29	2.610
15	18	30	90
15	18	31	2.790
15	18	32	1.440
15	18	33	990
15	18	34	1.530

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 15, 18 y 20? (La respuesta es: 180). Introduzca el primer número (por ejemplo, '15'), el segundo (por ejemplo, '18') y el tercero (por ejemplo, '20'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 15, 18 y 20?

MCM de 15, 18 y 20 es 180

¿Cómo hallar el MCM de 15, 18 y 20 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 15, 18 y 20 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 3² × 5 = 180.

¿Se puede obtener el MCM de 15, 18 y 20 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 15 y 18 es 90, y el MCM de 90 y 20 es 180: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 180 divisible por 15, 18 y 20?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 180 ÷ 15, 180 ÷ 18 y 180 ÷ 20 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 15, 18 y 20 es múltiplo de 180.