MCM de 12, 30 y 40
¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 30 y 40?
Respuesta
(ciento veinte)
120 es el menor número entero positivo divisible por 12, 30 y 40 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.
Cómo hallar el MCM de 12, 30 y 40 por factorización en primos
Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:
Todos los factores primos de 12: 2 × 2 × 3 (forma exponente: 22 × 3)
Todos los factores primos de 30: 2 × 3 × 5 (forma exponente: 2 × 3 × 5)
Todos los factores primos de 40: 2 × 2 × 2 × 5 (forma exponente: 23 × 5)
| Factor primo | 12 | 30 | 40 | Mayor potencia |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 22 | 2 | 23 | 23 |
| 3 | 3 | 3 | — | 3 |
| 5 | — | 5 | 5 | 5 |
MCM = 23 × 3 × 5 = 120
Comprobación del MCM de 12, 30 y 40 por parejas
El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:
MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)
MCM(12, 30) = (12 × 30) ÷ 6 = 360 ÷ 6 = 60
MCM(60, 40) = (60 × 40) ÷ 20 = 2.400 ÷ 20 = 120
MCM(12, 30, 40) = 120
Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 30 y 40, después 12 — y la respuesta sigue siendo 120. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.
Cálculos relacionados
Ver también
- Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
- Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
- Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números
<a href="https://calculat.io/es/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/12--30--40">¿Cuál es el MCM de 12, 30 y 40? - Calculatio</a>
Tabla MCM
| Número 1 | Número 2 | Número 3 | MCM |
|---|---|---|---|
| 12 | 25 | 30 | 300 |
| 12 | 26 | 30 | 780 |
| 12 | 27 | 30 | 540 |
| 12 | 28 | 30 | 420 |
| 12 | 29 | 30 | 1.740 |
| 12 | 30 | 30 | 60 |
| 12 | 30 | 31 | 1.860 |
| 12 | 30 | 32 | 480 |
| 12 | 30 | 33 | 660 |
| 12 | 30 | 34 | 1.020 |
| 12 | 30 | 35 | 420 |
| 12 | 30 | 36 | 180 |
| 12 | 30 | 37 | 2.220 |
| 12 | 30 | 38 | 1.140 |
| 12 | 30 | 39 | 780 |
| 12 | 30 | 40 | 120 |
| 12 | 30 | 41 | 2.460 |
| 12 | 30 | 42 | 420 |
| 12 | 30 | 43 | 2.580 |
| 12 | 30 | 44 | 660 |
| 12 | 30 | 45 | 180 |
| 12 | 30 | 46 | 1.380 |
| 12 | 30 | 47 | 2.820 |
| 12 | 30 | 48 | 240 |
| 12 | 30 | 49 | 2.940 |
| 12 | 30 | 50 | 300 |
| 12 | 30 | 51 | 1.020 |
| 12 | 30 | 52 | 780 |
| 12 | 30 | 53 | 3.180 |
| 12 | 30 | 54 | 540 |
Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto