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    Mínimo común múltiplo

    Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números

    Calculadora "Mínimo común múltiplo"

    Mínimo común múltiplo de
    y

    Cómo hallar el MCM de 6 y 8

    El mínimo común múltiplo (MCM) de dos números es el menor número natural divisible por ambos.

    6 = 2 × 3

    8 = 23

    Primo68Mayor potencia
    222323
    33—3

    — = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

    MCM = 23 × 3 = 24

    Regla: descomponga cada número en primos; el MCM multiplica todos los primos que aparecen, cada uno con su mayor potencia.

    Parejas frecuentes
    NúmerosMCM
    21 y 26546
    22 y 55110
    40 y 50200
    20 y 3060
    24 y 3672
    108 y 1321.188
    480 y 7201.440
    16 y 3232
    20 y 48240
    12 y 824

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    FAQ

    ¿Qué es el mínimo común múltiplo de dos números?

    Es el menor número entero positivo divisible por ambos sin dejar resto. Los múltiplos de 6 son 6, 12, 18, 24…, los de 8 son 8, 16, 24…, y 24 es el primer valor que aparece en las dos listas, así que el MCM de 6 y 8 es 24. Toda pareja tiene uno, porque el producto de los dos números ya es un múltiplo común.

    ¿Cómo se calcula el MCM sin enumerar múltiplos?

    Hay dos caminos habituales. Con la factorización en primos se toma cada primo elevado a la mayor potencia con que aparece en cualquiera de los números: 12 = 2² × 3 y 16 = 2⁴, luego el MCM es 2⁴ × 3 = 48. O bien a través del máximo común divisor, ya que MCM(a, b) = a × b ÷ MCD(a, b): para 12 y 16 sale 12 × 16 ÷ 4 = 48.

    ¿Por qué el MCM sirve como denominador común de las fracciones?

    Sumar fracciones exige un denominador único divisible por los dos originales, y el mínimo común múltiplo es el más pequeño posible, de modo que las cifras no crecen. Para 1/6 + 1/8 el MCM de 6 y 8 es 24: 1/6 pasa a 4/24, 1/8 pasa a 3/24 y la suma es 7/24.