MCM de 15, 25 y 45
¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 15, 25 y 45?
Respuesta
(doscientos veinticinco)
225 es el menor número entero positivo divisible por 15, 25 y 45 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.
Cómo hallar el MCM de 15, 25 y 45 por factorización en primos
Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:
Todos los factores primos de 15: 3 × 5 (forma exponente: 3 × 5)
Todos los factores primos de 25: 5 × 5 (forma exponente: 52)
Todos los factores primos de 45: 3 × 3 × 5 (forma exponente: 32 × 5)
| Factor primo | 15 | 25 | 45 | Mayor potencia |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 3 | — | 32 | 32 |
| 5 | 5 | 52 | 5 | 52 |
MCM = 32 × 52 = 225
Comprobación del MCM de 15, 25 y 45 por parejas
El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:
MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)
MCM(15, 25) = (15 × 25) ÷ 5 = 375 ÷ 5 = 75
MCM(75, 45) = (75 × 45) ÷ 15 = 3.375 ÷ 15 = 225
MCM(15, 25, 45) = 225
Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 25 y 45, después 15 — y la respuesta sigue siendo 225. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.
Cálculos relacionados
Ver también
- Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
- Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
- Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números
<a href="https://calculat.io/es/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/15--25--45">¿Cuál es el MCM de 15, 25 y 45? - Calculatio</a>
Tabla MCM
| Número 1 | Número 2 | Número 3 | MCM |
|---|---|---|---|
| 15 | 25 | 30 | 150 |
| 15 | 25 | 31 | 2.325 |
| 15 | 25 | 32 | 2.400 |
| 15 | 25 | 33 | 825 |
| 15 | 25 | 34 | 2.550 |
| 15 | 25 | 35 | 525 |
| 15 | 25 | 36 | 900 |
| 15 | 25 | 37 | 2.775 |
| 15 | 25 | 38 | 2.850 |
| 15 | 25 | 39 | 975 |
| 15 | 25 | 40 | 600 |
| 15 | 25 | 41 | 3.075 |
| 15 | 25 | 42 | 1.050 |
| 15 | 25 | 43 | 3.225 |
| 15 | 25 | 44 | 3.300 |
| 15 | 25 | 45 | 225 |
| 15 | 25 | 46 | 3.450 |
| 15 | 25 | 47 | 3.525 |
| 15 | 25 | 48 | 1.200 |
| 15 | 25 | 49 | 3.675 |
| 15 | 25 | 50 | 150 |
| 15 | 25 | 51 | 1.275 |
| 15 | 25 | 52 | 3.900 |
| 15 | 25 | 53 | 3.975 |
| 15 | 25 | 54 | 1.350 |
| 15 | 25 | 55 | 825 |
| 15 | 25 | 56 | 4.200 |
| 15 | 25 | 57 | 1.425 |
| 15 | 25 | 58 | 4.350 |
| 15 | 25 | 59 | 4.425 |
Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto