Raíz cúbica de −7

Raíz cúbica
Raíz cúbica de

¿Cuál es la raíz cúbica de −7?

Respuesta

∛(−7) =
−∛7 ≈ −1,9129

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es −7.

≈: redondeado a 4 decimales. −7 no es el cubo de un número racional, así que ∛(−7) es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.

Un número negativo tiene raíz cúbica negativa: (−∛7)³ = −7. La raíz cuadrada de −7 no existe en los números reales.

Signo
∛(−7) = −∛7, porque (−a)³ = −a³
Factores primos
7 es un número primo: no hay tríos de factores iguales.
Entre cubos
1³ = 1 < 7 < 8 = 2³, así que 1 < ∛7 < 2 y ∛7 ≈ 1,9129

Cálculos relacionados

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Recalcular con otros valores ↑

Raíces cúbicas de valores cercanos

N∛N
−20−∛20 ≈ −2,7144
−15−∛15 ≈ −2,4662
−8−2
−7−∛7 ≈ −1,9129
−5−∛5 ≈ −1,71
−3−∛3 ≈ −1,4422
−2−∛2 ≈ −1,2599

FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de −7?

∛(−7) = −∛7 ≈ −1,9129

¿Por qué existe la raíz cúbica de −7 y la cuadrada no?

El cubo conserva el signo: (−∛7)³ = −7, así que ∛(−7) = −∛7. El cuadrado de un número real nunca es negativo, así que ningún número real al cuadrado da −7.

¿Es ∛(−7) un número racional?

No: −7 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛(−7) es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛(−7) ≈ −1,9129.

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