Raiz cúbica de −7

Raiz cúbica
Raiz cúbica de

Qual é a raiz cúbica de −7?

Resposta

∛(−7) =
−∛7 ≈ −1,9129

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é −7.

≈: arredondado a 4 casas decimais. −7 não é o cubo de um número racional, então ∛(−7) é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Um número negativo tem raiz cúbica negativa: (−∛7)³ = −7. A raiz quadrada de −7 não existe nos números reais.

Sinal
∛(−7) = −∛7, porque (−a)³ = −a³
Fatores primos
7 é um número primo: não há trios de fatores iguais.
Entre cubos
1³ = 1 < 7 < 8 = 2³, então 1 < ∛7 < 2 e ∛7 ≈ 1,9129

Cálculos relacionados

Veja também

Recalcular com outros valores ↑

Raízes cúbicas de valores próximos

N∛N
−20−∛20 ≈ −2,7144
−15−∛15 ≈ −2,4662
−8−2
−7−∛7 ≈ −1,9129
−5−∛5 ≈ −1,71
−3−∛3 ≈ −1,4422
−2−∛2 ≈ −1,2599

FAQ

Qual é a raiz cúbica de −7?

∛(−7) = −∛7 ≈ −1,9129

Por que a raiz cúbica de −7 existe e a quadrada não?

O cubo mantém o sinal: (−∛7)³ = −7, então ∛(−7) = −∛7. O quadrado de um número real nunca é negativo, então nenhum número real ao quadrado dá −7.

∛(−7) é um número racional?

Não: −7 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛(−7) é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛(−7) ≈ −1,9129.

Veja também