Raíz cúbica de −21

Raíz cúbica

¿Cuál es la raíz cúbica de −21?

Respuesta

∛(−21) =

−∛21 ≈ −2,7589

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es −21.

≈: redondeado a 4 decimales. −21 no es el cubo de un número racional, así que ∛(−21) es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.

Un número negativo tiene raíz cúbica negativa: (−∛21)³ = −21. La raíz cuadrada de −21 no existe en los números reales.

Signo: ∛(−21) = −∛21, porque (−a)³ = −a³
Factores primos: 21 = 3 × 7
Sacar de la raíz: Ningún primo aparece tres veces, así que ∛21 ya está en su forma más simple.
Entre cubos: 2³ = 8 < 21 < 27 = 3³, así que 2 < ∛21 < 3 y ∛21 ≈ 2,7589

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Recalcular con otros valores ↑

Raíces cúbicas de valores cercanos

N	∛N
−32	−2∛4 ≈ −3,1748
−27	−3
−25	−∛25 ≈ −2,924
−21	−∛21 ≈ −2,7589
−20	−∛20 ≈ −2,7144
−15	−∛15 ≈ −2,4662
−8	−2

FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de −21?

∛(−21) = −∛21 ≈ −2,7589

¿Por qué existe la raíz cúbica de −21 y la cuadrada no?

El cubo conserva el signo: (−∛21)³ = −21, así que ∛(−21) = −∛21. El cuadrado de un número real nunca es negativo, así que ningún número real al cuadrado da −21.

¿Es ∛(−21) un número racional?

No: −21 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛(−21) es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛(−21) ≈ −2,7589.