Raíz cúbica de −20

Raíz cúbica

¿Cuál es la raíz cúbica de −20?

Respuesta

∛(−20) =

−∛20 ≈ −2,7144

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es −20.

≈: redondeado a 4 decimales. −20 no es el cubo de un número racional, así que ∛(−20) es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.

Un número negativo tiene raíz cúbica negativa: (−∛20)³ = −20. La raíz cuadrada de −20 no existe en los números reales.

Signo: ∛(−20) = −∛20, porque (−a)³ = −a³
Factores primos: 20 = 2 × 2 × 5 = 2² × 5
Sacar de la raíz: Ningún primo aparece tres veces, así que ∛20 ya está en su forma más simple.
Entre cubos: 2³ = 8 < 20 < 27 = 3³, así que 2 < ∛20 < 3 y ∛20 ≈ 2,7144

Cálculos relacionados

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Raíces cúbicas de valores cercanos

N	∛N
−27	−3
−25	−∛25 ≈ −2,924
−21	−∛21 ≈ −2,7589
−20	−∛20 ≈ −2,7144
−15	−∛15 ≈ −2,4662
−8	−2
−7	−∛7 ≈ −1,9129

FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de −20?

∛(−20) = −∛20 ≈ −2,7144

¿Por qué existe la raíz cúbica de −20 y la cuadrada no?

El cubo conserva el signo: (−∛20)³ = −20, así que ∛(−20) = −∛20. El cuadrado de un número real nunca es negativo, así que ningún número real al cuadrado da −20.

¿Es ∛(−20) un número racional?

No: −20 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛(−20) es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛(−20) ≈ −2,7144.