Combinaciones de 14 elementos tomados de 9 en 9

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 14 elementos tomados de 9 en 9 hay?

Respuesta

Combinaciones de 14 tomados de 9 en 9:

2.002

El orden no importa, sin repetición: 2.002 formas de elegir 9 de 14 elementos.

Elegir 9 de 14 es lo mismo que dejar fuera 5: C(14, 9) = C(14, 5).

C(14, 9) = 14! / (9! · 5!)

= C(14, 5)

= 2.002

Si el orden importa (permutaciones): P(14, 9) = 14 × 13 × 12 × … × 6 = 726.485.760: cada combinación en 9! = 362.880 órdenes.

Fila 14 del triángulo de Pascal
k	C(14, k)
0	1
1	14
2	91
3	364
4	1.001
5	2.002
6	3.003
7	3.432
8	3.003
9	2.002
10	1.001
11	364
12	91
13	14
14	1

Suma de la fila: 2¹⁴ = 16.384: todos los subconjuntos de 14 elementos.

Ver también

Generador de números aleatorios - Un número entero al azar entre dos límites
Convertidor de Porcentaje a Probabilidad - Convertir porcentaje en probabilidad "1 en X"
Factores de un Número - Lista de todos los factores y pares de factores de un número

Recalcular con otros valores ↑

Combinaciones de n tomados de 9 en 9

C(n, 9)	Resultado
C(9, 9)	1
C(10, 9)	10
C(11, 9)	55
C(12, 9)	220
C(13, 9)	715
C(14, 9)	2.002
C(15, 9)	5.005
C(16, 9)	11.440
C(17, 9)	24.310
C(18, 9)	48.620
C(19, 9)	92.378
C(20, 9)	167.960

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 14 elementos tomados de 9 en 9 hay?

Combinaciones de 14 tomados de 9 en 9: 2.002

¿Por qué C(14, 9) es igual a C(14, 5)?

Cada forma de elegir 9 de 14 deja fuera exactamente 5, así que elegir 9 y elegir cuáles 5 dejar fuera da la misma cuenta: C(14, 9) = C(14, 5) = 2.002. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(14, 9) = 726.485.760. Cada una de las 2.002 combinaciones se puede ordenar de 9! = 362.880 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.